Kate :
b =
12d
2 =
12 dłuższej przekątnej b =
12 * 12 = 6cm
c =
12d
2 =
12 krótszej przekątnej
kąt ABC = 120 stopni
cos 120 stopni = −
12
z trójkąta ABC , korzystamy z Twierdzenia cosinusów:
|AC|
2 = |AB|
2 + |BC|
2 − 2 * |AB| * |BC| * cos kąta ABC
12
2 = a
2+a
2 − 2 a
2 * (−
12)
144 = 2a
2 + a
2
3a
2 = 144
a
2 = 48
a =
√48 = 4
√3
tak więc śmiało mozemy obliczyć już obwód rombu → Ob = 4a = 16
√3
z trójkąta AOB , z Twierdzenia Pitagorasa .
|AO|
2 + |OB|
2 = |AB|
2
6
2 + (
12d
1)
2 = (4
√3)
2
14d
12 = 12
d
12 = 4
√3
Pole rombu P =
12 * d
1 * d
2
P =
12 * 4
√3 * 12 = 24
√3
