Parametry Amator: Witam Mam problem , gdyż nie zgadza mi się z odpowiedziami: Dla jakich Wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki o jednakowych znakach

	9
mx2 −(2m+1)x+		=0
	4m

Warunki są następujące: 1. a≠0 2. Δ>0 3. x1*x2>0 z 1 warunku wychodzi m∊R\{0} z 2 warunki wychodzi m1=−2 i m2=1 z 3 warunki jeśli jest x1*x2>0

c
	> 0
a

	9
czyli		>0
	4m

czy mógłby ktoś dokończyć 3 warunek i wypisac wspolczynnik wszystkich 3 warunkow ?

magda:

c
	> 0
a

	9   4m
czyli		> 0
	m

	9
czyli		> 0
	4m2

4m²>0 m²>0 m ∊ R \ {0}

magda: 2. Δ > 0 ⇒

	9
[−(2m+1)]2 − 4 * m *		> 0 ⇒
	4m

4m² + 4m + 1 − 9 > 0 4m² + 4m −8 > 0 m² + m − 2 > 0 Δ = 1² − 4 *1*(−2) = 9 √Δ = 3

	−1−3
m1 =		= −2
	2

	−1+3
m2 =		= 1
	2

Zatem m ∊ (−∞; −2) u ( 1; +∞)

magda: masz teraz rozpisane dokładnie

Amator: Dobra dzięki wielki Więc jesli mnoze przez mianownik m to w liczniku dodaje sięnastepne M czyli z m będzie m²

magda:

9   4m		9		1		9
	=		*		=
m		4m		m		4m2

teraz jasne ?

Aga1.:

	9
2)4m2+4m+1−4*m*		>0, m≠0
	4m

m₁ i m₂ zgadza się. Rysujesz parabolę ramionami do góry m∊(−∞,−2)U(1,∞)

	9
3)		:m>0
	4m

9
	>0
m2

9m²>0 dla m≠0 Odp. m∊(−∞,−2)U(1,∞) (Jak nie pomyliłam się)

magda: źle Agnieszko. Ja zrobiłam dobrze wyżej

magda: źle rozpisałaś punkt 3, bo raptem zgubiłaś 4 ....

Aga1.: Nie wiem co jest źle. (nie rozpisywałam szczegółowo)

Aga1.: Nie zgubiłam, tylko pomnożyłam ( w pamięci) obie strony nierówności przez 4.

magda: napisałam Ci co zrobiłaś źle.

magda: ok, źle spojrzałam Przepraszam i zwracam honor

Amator: Mam wogóle pytanko , z tymi warunkami Jak mam zauważyc że np jest a≠o , wogóle o co w tym chodzi ?

Aga1.: Gdyby współczynnik przed x² był równy 0, to równanie byłoby liniowe . Równanie liniowe ma 0 lub 1 lub nieskończenie wiele rozwiązań.

Krzysiek : BO jesli a=0 to zamiast funkcji kwadratowej dostaniesz liniowa i bedzie wtedy jedno miejsce zerowe. Ty w zadaniu masz miec dwa pierwiastki i to jednakowych znakow Kiedy rownanie kwadratowe ma dwa pierwiaski Wtedy gdy Δ≥0 tez rowna = 0 bo wtedy rownanie ma podwojny pierwiastek i maja te same znaki dla Δ=0 Jesli pierwiastki maja byc jednakowych znakow to ich iloczyn musi byc dodatni czyli musza byc to albo dwa pierwiastki dodatnie albo dwa pierwiaski ujemne bo iloczyn dwoch liczb ujemnych jest dodatni

Aga1.: Witaj Krzysiek, w poleceniu jest dwa różne jednakowych znaków, więc Δ>0

Krzysiek : Agus fakt jest dwa rozne . Pozdrawiam .