zupełnie nie wiem jak to ugryźć -parabola misiek w potrzebie: Zupełnie nie wiem jak to ugryźć − Dana jest parabola określona wzorem y=x² − 2x . Znajdź obrazy tej paraboli w przekształceniach ; A) translacja o wektor [5,−2] B) symetrii osiowej względem prostej x=−1

Aga1.: a) Obrazem punktu (x,y) w translacji o wektor [a,b] jest punkt (x+a, y+b) Najszybciej , za x podstaw (x+5), za y (y−2)

Aga1.: b) Np. pomocny będzie wykres, chociaż są gotowe wzory. Nowy wykres przechodzi przez niebieskie punkty. Mając trzy punkty napiszesz zawsze równanie paraboli, w tym przypadku wystarczą dwa punkty, bo a=1(nie zmienia się)

Misiek w potrzebie : Czyli w pkt. a będzie że x'= x+5 y'=y−2 x=x'−5 y=y'+2 więc y+2 = (x'−5)² − 2(x'−5) = x'² +25 − 10x' − 2x' +10 = x'² −12x' + 35 A w tym b) to jaki jest ten wzór

Misiek w potrzebie : w zasadzie to powininenem jeszcze przenieść y'= x'² − 12x' + 33 , ale czy dobrze to zrobiłem ?

Mila: 1) y=x² − 2x po translacji o wektor T [5,−2] y=(x−5)²−2(x−5)+(−2)⇔ y=x²−10x+25−2x+10−2 y=x²−12x+33 2) x_w=(−3;−1) z rysunku albo obliczyć obraz wierzchołka paraboli a=1 korzystam z postaci kanonicznej trójmianu kwadratowego y=(x+3)²−1⇔y=x²+6x+9−1 y=x²+6x+8