Oblicz sumę 20 początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych. output: Sumą n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa −⁷₄+¹₄n², dla dowolnej liczby N∊N₊. Oblicz sumę dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych. Z góry dzięki za pomoc.

Goś: S_n=−⁷₄+¹₄n² n={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19} 2n−1=19 => n=10 S₁₀= 10² * ¹₄ − ⁷₄ S₁₀= 25−1,75 = 23,25 Tak mi się wydaje

output: nie pasuje do klucza...

Artur_z_miasta_Neptuna:

	7		1		6
S1 = −		+		(12} = −		= a1
	4		4		4

	7		4		3		3
S2 = a1+a2 = −		+		= −		⇒ a2 = +
	4		4		4		4

	9
r = a2 − a1 =
	4

	18
2r =
	4

	a1 + a39		6		6		672
S*n =		*20 = (−		+(−		+ 38*r))*10 =		*10 = 1'680
	2		4		4		4

output: też niestety to nie jest to. wynik ma być S=160.

milord: wyszło mi

	7		1
chodzi o to,że popełniłes błąd we wzorze na sumę ma byc −		n+		n2
	4		4

	7
zapomiałeś o "n" po −
	4

wtedy wychodzi to tak:

	7		1
S1=−		+		a to = a1
	4		4

	7		1		7		4		5
S2=a1+a2=−		*2+		*22=−		+		=−
	4		4		2		4		2

	6
S2=−		+a2 => a2= −1
	4

a₂−a₁=r

	1
r=
	2

mamy obliczy sumę 20 wyrazów,czyli n=20 osatni wyraz nieparzysty to a₃9 ze wzoru na liczby nieparzyste 2n−1

	6
a1=−
	4

	6		6		1
a39=−		+38*r = −		+19=17
	4		4		2

i teraz prościotko

	6		1
S−20=−		+17		*20/2
	4		2

S₂0=16*10=160 i chyba o taki wynik chodziło

łakom: zapomiałem o wyniku S₁

	6
S1=−		oczywiście
	4