matematykaszkolna.pl
OBLICZ CAŁKE !!! Sławek_UG: Pomóżcie obliczyć całke ∫2xsin3xdx
15 gru 22:39
Artur z miasta Neptuna: Slawku ... przez czesci robisz dwa razy i juz masz gotowy wynik
15 gru 22:42
Sławek_UG: Robie to pierwszy raz nie mam pojecia co i jak ....
15 gru 22:45
Artur_z_miasta_Neptuna: wiesz jak się całkuje przez części
15 gru 22:51
Fizol_KUL: Niee . Nic nie wiem
15 gru 22:53
Vizer: To poczytaj sobie obojętnie w jakiej literaturze o całkowaniu przez części i zrób wg tej metody.
15 gru 23:03
15 gru 23:11
15 gru 23:12
Mila: Dlaczego zaczynasz od takiej całki?
 cos(3x) 
[2x=u; dv=sin(3x); v=∫sin(3x)dx=−

]
 3 
 cos(3x) 
[2x*ln2dx=du;v=−

]
 3 
 −2xcos(3x) cos(3x)*2x*ln2 
∫2xsin(3x)dx=

+∫

dx=
 3 3 
=========
 −2xcos(3x) ln2 sin(3x) 
=

+

∫2x*cos(3x)dx= [ 2x=u; dv=cos(3x) ; v=

]
 3 3 3 
 −2xcos(3x) ln2 2xsin(3x) ln2 
=

+

(


∫2xsin(3x)dx)=
 3 3 3 3 
 −2xcos(3x) 2xln2sin(3x) ln22 
=

+


∫2xsin(3x)dx=przenosimy na drugą stronę do I
 3 9 9 
całki(podkreślonej)
 ln22 −2x*3cos(3x)+ln2*2xsin(3x) 
∫2xsin(3x)dx+

∫2xsin(3x)=

 9 9 
9+ln22 −2x*3cos(3x)+2x*ln2sin(3x) 

∫2x sin(3x)dx=

9 9 
 2x(ln2sin(3x)−3cos(3x)) 
∫2x sin(3x)dx=

 ln22+9 
15 gru 23:22