logarytmy Roberto: Cześć wszystkim. Poproszę o sprawdzenie. zad. 1. Do jakich liczb rzeczywistych podane wyrażenie ma sens logiczny? a) Log₅(7−x) D:7−x>0 7>x b) Log_x+415 D:x+4≠1 x+4>0 x≠ −3 x> −4 c) Log_x−5(7−x) D:7−x>0 7>x x≠6 , x−5≠1 x−5>0 x>5

Piotr: w b i c co jest dziedzina ?

Roberto: b)D: x+4≠1 ? c) D: 7−x>0 ?

Piotr: masz dobre warunki. musisz je rozwiazac i wyznaczyc czesc wspolna.

Roberto: b)x∉(−4,+∞) (4,−3) c) x∉(−∞,7) i dalej nie wiem

Piotr: zajmijmy sie b) x+4 ≠ 1 ⇒ x ≠ −3 x+4 > 0 ⇒ x > −4 zaznacz to na osi.

PW: @Roberto: A Ty znowu z tym sensem logicznym? Po pierwsze nie bredzić.

Roberto: NIE UMIEM .

Roberto: Picasso

Piotr: nie zauwazylem "logicznym" . chyba liczbowym to nie jest oś. czesc wspolna x ∊ (−4 ; +∞) \ {−3}

Roberto: w poleceniu mam logiczny? może żle wydrukowała pani uczycielka

krystek: Określamy Dziedzinę logarytmu zawsze z def log_ab istnieje ⇔ a>0 i a≠1 i b>0

Roberto:

krystek: A po co wykres do nierówności liniowej i skąd taki przebieg? x+4>0⇔x>−4

krystek: y=x+4 f rosnąca i dodatnie wartości dla x>−4

PW: To powiedz pani nauczycielce, że sens logiczny może mieć z d a n i e (może być prawdziwe lub fałszywe). Myślę, że "przerabialiście" elementy logiki. log₋₇(−15) nie jest z d a n i e m. Jest tworem, który nie ma definicji (powiada się − jak napisał Piotr − nie ma sensu l i c z b o w e g o).

Roberto: wykres nie wiem piotr chciał ale po co to nie wiem 4 na drugą stronę

Roberto: NIE omieszkam przekazać pani Ani.

krystek: Piotr napisał "przedstaw na osi

Roberto: Tak masz rację. Ale po co ta oś?

krystek: Abyś poprawniw określił dziedzinę!

krystek:

Roberto: szybkie pytanko. 3^x+1= √3^x 3^x+1= 3 ¹₂x x=1=¹₂ x ¹₂ = −1/ *2 x= −2 to dobrze jest

Roberto: (−4,+∞) tak?

krystek: Podejrzewam ,że pod Roberto mamy Adasia?

Roberto: a i jeszcze {−3}

Roberto: co to znaczy

Roberto: adasia

PW:

	1
x+1 =		x
	2

1
	x = −1
2

x=−2 Popełniłeś tyle "literówek", że musiałem przeliczyć po swojemu. Pamiętaj, że na piątkę należy powołać się na różnowartościowość funkcji wykładniczej. Powinno to "wejść w krew", bo przy nierównościach powoływać się będziesz na monotoniczność, a tam będą niebezpieczeństwa.

Roberto: Tak widzę właśnie ale to zmęczenie , intensywny dzień a jeszcze muszę pracę skończyć. Dziękuje za pomoc i rady od PW:

krystek: b) D:x∊(−4,∞)/{−3} lub x∊(−4,−3)U(−3,∞)

Roberto: dzięki a w c) też coś namotałem

Roberto: krystek o co chodzi z tym adasiem

krystek: Tak . zapisz teraz poprawnie sprawdzę . na osi liczbowej przedstaw

krystek: Był taki Adaś , który zadawał pytania podobne do Twoich.

Roberto: Nie zmęczony jestem bo od rana na wysokich obrotach i już brak logicznego myślenia

krystek: To daj odp do c)

Roberto: x∊(−∞,7)

krystek: Zle

krystek:

Roberto: x∊(−∞,7) (5, +∞)

krystek: x∊(5,7)/{6}

Roberto: czyli tylko wspólne, a te wyznaczanie co o 20:35 pisałem to też źle

krystek: Masz spójniki i, i ,i ⇒ częśc wspólna

krystek: Nie podałeś odpowiedzi .

Roberto: Dzięki za rozjaśnienie, jak dojdę do przepisywania na czysto tego zadania to może ogarnę. Mam jeszcze takie pytanie Czy jak rozwiązuje nierówność to też muszę pisać x∊(...,...) czy bez tego

krystek: i tak i tak jest poprawne. Ale jak masz układ nierówności to zawsze najlepiej przedstawić na osi i dać odpowiedź

Roberto: oki dzięki za cierpliwość