Udowodnij, że... edmond: Udowodnij, że jeśli a i b są liczbami całkowitymi dodatnimi takimi, że b≤a i 2a³+b+2=2012, to a=b=10.

PW: 2a³+6=2010

	b
a3+		=2010
	2

Wiadomo, że 10³=1000 i łatwo sprawdzić, że dla a=10 liczba b=10 spełnia to równanie. Jest oczywiste, że żadna liczba a>10 nie może spełniać równania razem z dodatnią b, gdyż dla a>10 jest a³>1331. Podobnie trzeba pokazać, że jeśli a<10, to b musiałaby być większa od a wbrew założeniu. Wniosek: jedynym rozwiązaniem w liczbach naturalnych spełniającym warunki zadania jest para liczb (10,10)

PW: W pierwszej linijce diabeł zamienił mi b na 6, dalej jest dobre.