Ciagi Raficzek1993: Mam takie o to zadanie.Nie jestem w stanie go ogarnac kompletnie .Prosze o pomoc.z gory dziekuje 1)W ciagu arytmetycznym suma piatego i siodmego wyrazu jest rowna 38 ,a roznica pietnastego i jedenastego wyrazu jest rowna 12. a)wyznacz ten ciag b)Dla jakich wartosci n spelniona jest nierownosc a²_n −29a_n+154≤0? c)Jaka wartosc sumy S_n=a₁+a₂+...+a_n spelnia warunek S²_n−19S_n=−88 ?

Franek: a₁₅+a₇=38 a₁₅−a₁₁=12 a₁+14r+a₁+6r=38 a₁+14r=a₁+10r=12

Artur_z_miasta_Neptuna: a₇ + a₅ = a₁+6r + a₁ + 4r = 2a₁ + 10r = 38 a₁₅ − a₁₁ = a₁ + 14r − (a₁ + 10r) = 4r = 12 układ równań ... wyznacz a₁ i r podstaw do wzoru ogólnego: a_n = a₁ + (n−1)*r

Franek: mały błąd powinno być a₁+14r+a₁+10r=12

Raficzek1993: No tak tylko pytanie co do czego ? Jestem w tym ostro nie kumaty.

Franek: ale co jest nie jasne?

Raficzek1993: To co napisales jest to punktu a) ,dalej nie mam zielonego pojecia jak zrobic.

Franek: b) a jak byś sobie podstawił za a_n np. x to co widać?

Raficzek1993: Naprawde nie mam pojecia ,nie tyle ze jestem leniem ze tego nie chce mi sie robic ,ale po prostu nie umiem .

Franek: jest równianie kwadratowe,

Raficzek1993: Tzn. mam rozumiec to tak? x²−29x+154≤0

Franek: tak.., ale to nie wszystko bo obliczysz a_n a chodzi o n

Raficzek1993: Wiec skoro wychodzi mi te rownanie kwadratowe to mam liczyc Δ i te n mi wyjdzie?

Franek: wyjdzie Ci a_n

Raficzek1993: Zaraz popatrze nad tym i sie zastanowie jak to zrobic

Raficzek1993: I nie wymyslilem nic