Rozwiąż nierówność. Aga: sin(x−π/2)>√2/2

krystek:

	√2
pOPATRZ NA WYKRES sinx i oblicz kiedy =
	2

Aga: wyszło mi (π/4+2kπ;3/4π+2kπ), a w odp jest (3/4π+2kπ;5/4π+2kπ)?

krystek:

	√2		π		−π
ale to dla sinx=		a Ty masz sin(x−		) więc musisz przenieść		na drugą str
	2		2		4

i zgadza się

krystek:

π
2

Aga: nie rozumiem xd

Aga: pomozcie

krystek:

	π		π		π		π
x−		=		+2kπ lub x−		=π−		+2kπ i teraz wylicz x.
	2		4		2		4

W tm przedziale spełniona jest nierównośc.

Aga: no tak liczylam i wychodzi mi przedzial ktory juz napisalam wyzej i nie zgadza sie on z odp w ksiazce

krystek: 18:02 Tak wyjdzie Przelicz

Aga: sin(x−π/2)>√2/2 y=√2/2 sin(x−π/2)>sinπ/4 x−π/2>π/4+2kπ x₁>π/4+2kπ+π/2 x₁>3π/4+2kπ x₂>(π−π/4)+π/2+2kπ x₂>5π/4+2kπ i teraz jak się zrobi rysunek to widac ze xε(π/4+2kπ;3π/+2kπ)

Aga: ?

krystek:

	π
Nie nakresl wobec tego sinx(−U{π}[2}) to jest sinx przesunięta w prawo o		i rozw jest
	2

przedział (3/4π+2kπ, 5/4π+2kπ)