Funkcje edmond: Wykres funkcji f(x)=−3x²+2x−3 przekształcono najpierw w symetrii względem osi OX, a następnie przesunięto o 1 jednostkę w dół wzdłuż osi OY i otrzymano wykres funkcji g. Dla jakiego argumentu wykres funkcji h(x)=g(2−x) przyjmuje najmniejszą wartość równą 5/3?

Artur_z_miasta_Neptuna: najpierw doprowadź do postaci kanonicznej funkcję f(x)

	2		1		24		1		24
f(x) = −3(x2 −		x +		) −		= −3(x−		)2 −
	3		9		9		3		9

przekształcenie względem osi OX ... czyli robisz −f(x)

	1		24
a więc otrzymujesz +3(x−		)2 +
	3		9

przesuwasz o 1 jednostkę w dół czyli robisz n(x) −1

	1		24		1		15
a więc orzymujesz 3(x−		)2 +		− 1 = 3(x−		)2 +		= g(x)
	3		9		3		9

	1		15
teraz tworzysz funkcję h(x) = g(2−x) = 3((2−x)−		)2 +		=
	3		9

	5		15		5		5
= 3(		−x)2 +		= 3(		−x)2 +
	3		9		3		3

	5		5
wartość najmniejsza przyjmowana jest gdy (		−x)2 = 0 ... i wynosi
	3		3

czyli przekształcenia wykonane prawidłowo

	5
czyli dla jakiego 'x' zachodzi równość: (		−x)2 =
	3

edmond: Dziękuje za rozwiązanie.