uprość wyrażenie wymierne
mystic: uprość wyrażenie wymierne
wiem o co chodzi ale kompletnie nie mam pomysłu jak to rozbić kombinacje nie wychodza
y
3−13y
2+39y−27
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
y
3−9y
2+27y−27
15 gru 16:26
Artur_z_miasta_Neptuna:
y
3 − 13y
2 + 39y − 27 = y
3 − 9y
2 + 27y − 27 −4y
2+12y
a więc:
| y3 − 13y2 + 39y − 27 | |
| = |
| y3 − 9y2 + 27y − 27 | |
| | y3 − 9y2 + 27y − 27 −4y2+12y | |
= |
| = |
| | y3 − 9y2 + 27y − 27 | |
| | −4y2+12y | |
= 1 + |
| |
| | y3 − 9y2 + 27y − 27 | |
15 gru 16:31
Artur_z_miasta_Neptuna:
sprawdź czy y=3 jest pierwiastkiem mianownika ... jeżeli tak to rozłóż licznik i mianownik i
podziel je przez (y−3)
15 gru 16:32
mystic: a nie da sie jakoś łatwiej na dwa nawiasy w liczniku i mianowniku
15 gru 16:41
krystek: licznik y3−27−13y(y−3)=(y−3)(y2+3y+y2)−13y(y−3)=..
Mianownik analogicznie
15 gru 16:45
Artur_z_miasta_Neptuna:
da się 'na nawiasy'
szukaj całkowitych pierwiastków w liczniku i w mianowniku
15 gru 16:45
Artur_z_miasta_Neptuna:
ponadto w mianowniku możesz zauważyć wzór skróconego mnożenia
15 gru 16:46
krystek: lub
y3−27−9y(y−3)=(y−3)(y2+3y+9−9y)=(y−3)(y2−6y+9)=(y−3)3
15 gru 16:49
mystic: a licznik jakby był bo tam jest te 39
15 gru 17:02
krystek: 16:45 A Ty czytasz posty?
15 gru 17:03
mystic: ok w ksiazce pisze ze ma być (y−1)(y−3)
a w mianowniku (y−3)2
15 gru 17:05
krystek: I tyle otrzymasz.Tylko na początku w 2 nawiasie ma być (y2+3y+9) a ja napisałam y2
15 gru 17:17