reguła de l'Hospitala
Monika: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć o co chodzi w tej regule
15 gru 16:06
15 gru 16:12
Monika: | | x2−2+2cosx | |
a weźmy np. limx→0 |
| |
| | x4 | |
to jak podstwamimy 0 to wyjdzie nam że lim
x→0x
2−2+2cosx=0 lim{x→0}x
4=0
więc liczymy pochodne lim
x→02x−0−2sinx=2x−2sinx=0 lim
x→04x
3=0
druga pochodna : lim
x→02−2cosx lim
x→012x
2
trzeci:lim
x→02sinx lim
x→024x
CZWARTA:lim
x→0−2cosx lim
x→024
15 gru 16:20
Krzysiek: no i ok, tylko może zapisuj tak:
| x2 −2+2cosx | | 2x−2sinx | |
| =H = |
| =... |
| x4 | | 4x3 | |
15 gru 16:33
Monika: a jak będzie wyglądała pochodna tej funkcji y=2x2+3
y'=2x2+3*2x
15 gru 16:45
Monika: albo y'=2x2+3ln2*2x
15 gru 16:46
Artur_z_miasta_Neptuna: druga wersja prawidłowa
15 gru 16:46
Monika: a np ta y=(e−x2+3)*√4x2+9
y'=(e−x2+3*(−2x)*0,5*(4x2+9)−0,5*8x
15 gru 16:48
Artur_z_miasta_Neptuna:
(f*g)' = f'*g + f*g'
<−−−− wzór
15 gru 16:49
Monika: czyli tak :y'=(e−x2+3*(−2x))*√4x2+9+e−x2+3*0,5*(4x2+9)−0,5*8x
=−2x*e−x2+3*{4x2+9}+4x*e−x2+3**(4x2+9)−0,5
15 gru 17:03
Monika:
15 gru 17:16
Monika: | | 1 | |
y=log2(x2+3) ⇒ y'= |
| *2x |
| | (x2+3)ln2 | |
| | 1 | | 1 | |
g(x)=4√ |
| g(x)'=0,25*( |
| )−0,75*(−1)*(sinx+2)−2*cosx |
| | sinx+2 | | sinx+2 | |
| | 1 | |
h(x)=√ln(x2+1) h(x)'=0,5*(ln(x2+1)−0,5* |
| *2x |
| | x2+1 | |
15 gru 17:26
Monika: a jak rozwiązać :y=(cosx)tgx
15 gru 17:36
Artur_z_miasta_Neptuna:
y = (f(x))
g(x) = e
ln (f(x)g(x) = e
g(x) * ln (f(x))
y' = (e
g(x) * ln (f(x)))' = e
g(x) * ln (f(x)) * (g(x) * ln(f(x)))' =
| | 1 | |
= eg(x) * ln (f(x)) * (g'(x) * ln(f(x)) + g(x) * |
| * f'(x)) |
| | f(x) | |
i podstaw
15 gru 17:39
Monika: | | 1 | |
tzn że y'=ectgx*lncosx* |
| *(−sinx) |
| | cosx | |
15 gru 18:15
Monika: proszę o spr
15 gru 18:35
Artur_z_miasta_Neptuna:
czemu z tgx zrobiłaś ctgx
15 gru 18:50
Artur_z_miasta_Neptuna:
przecież to jest źle policzone
spojrzałas wogle do tego co Ci rozpisałem
15 gru 18:52
Monika: | | 1 | | 1 | |
y'=etgx*lncosx* |
| *(ln(cosx))* |
| *(−sinx) |
| | cosx2x | | cosx | |
15 gru 18:57
Artur_z_miasta_Neptuna:
nadal ... nie widzę znaku +/− pomiędzy pochodnymi iloczynu
15 gru 18:58
Monika: po nawiasie +
15 gru 18:59
Monika: | | 1 | | 1 | |
y'=etgx*lncosx*( |
| *lncosx+tgx* |
| *(−sinx)) |
| | cos2x | | cosx | |
15 gru 19:04
Monika: | | 1 | | 1 | |
a teraz : y1=(arctgx)x y'=ex*lnarctgx*(1*lnarctgx+x* |
| * |
| ) |
| | arctgx | | 1+x2 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
y2'=e1x*ln1x*(−x−2*ln |
| + |
| * |
| *(−x−2) |
| | x | | x | | 1x | |
15 gru 19:09
Artur_z_miasta_Neptuna:
ooo ... i jeszcze tylko można powrócić z e.... do postaci (cosx)tgx ... cos2x przed
nawias i tyle
15 gru 19:09
Artur_z_miasta_Neptuna:
| | 1 | | 1 | |
to y2 ... przekształć |
| * |
| = ... |
| | x | | | |
15 gru 19:10
Monika: tzn że e
tgx*lncosx=cosx
tgx
| | 1 | |
y=e1x*ln1x*(−x−2)*(ln |
| +1) |
| | x | |
15 gru 19:17
Artur_z_miasta_Neptuna:
i tutaj też zamień e... na to co było wyjściowo
15 gru 19:18
Monika: | | 1 | |
y'= |
| 1x*(−x−2)*(ln1x+1) |
| | x | |
15 gru 19:27
Monika: a teraz jak zrobić y=|x|*x
15 gru 19:30
Artur_z_miasta_Neptuna:
czyli:
| | 1 | |
( |
| )1/x + 2 *(ln (1/x) +1) |
| | x | |
15 gru 19:30
Artur_z_miasta_Neptuna:
tutaj pochodna nie będzie ciągła
osobno dla x<0
osobno dla x>0
pochodna w x=0 nie istnieje
(wynika to z definicji pochodnej)
15 gru 19:31
Artur_z_miasta_Neptuna:
ajjj ... sorki ... istnieje ... ale osobno x>0 ...osobno x<0 ... a pochodną w x=0 z definicji
15 gru 19:32
Monika: czyli y=x*|x|
x>0
y=x
2
y'=2x
x<0
y=−x
2
y'=−2x
x=0
nie istnieje
y=ln|x|
x>0
x<0
15 gru 22:57
Monika:
15 gru 23:05
Monika: | | −2x+1−0 | |
x=0 nie istnieje ,bo f−'(0,5)=limx→0,5− |
| =−2 |
| | x−0,5 | |
| | 2x−1−0 | |
f+'(0,5)=limx→0,5+ |
| =2≠−2 |
| | x−0,5 | |
15 gru 23:15
Monika: y=sin(
√5+(arctgx)2)
| | 1 | |
y'=−cos(√5+(arctgx)2)*0,5*(5+(arctgx)2)−0,5*(0*(arctgx)2+5*2arctgx* |
| ) |
| | 1+x2 | |
16 gru 17:59
Monika:
16 gru 18:58
Monika:
16 gru 19:02
Monika: y=
√ln(x2+1)−arcsinx+3
| | 1 | | 1 | |
y'=0,5*(ln(x2+1)−arcsinx+3)−0,5*( |
| *2x− |
| +0) |
| | x2+1 | | √1−x2 | |
16 gru 19:06
Monika: ?
16 gru 19:28
Monika: ?
16 gru 19:29
Monika: ?
16 gru 20:03
Monika: | | x−2 | | 1 | |
y'=4(log2 |
| )3*( |
| *1*(−1)*(3x−5)−2*3) |
| | 3x+5 | | x−23x+5*ln2 | |
16 gru 20:06
Monika: | | 1 | |
y'=(drugi nawias)( |
| ln2)*(1*(3x+5)−1+(−1)*(3x+5)−2*3(x−2)) |
| | x−23x+5 | |
16 gru 20:09
Monika:
16 gru 20:22
Monika:
16 gru 20:28
Monika:
16 gru 20:30
Monika:
16 gru 20:33
Monika:
16 gru 21:06
Monika:
16 gru 21:09
Monika:
16 gru 21:10
Monika:
16 gru 21:15
Monika:
16 gru 21:16
Monika:
16 gru 21:25
Monika: proszę ospr
16 gru 21:26
Monika: prosżę
16 gru 21:31
Monika:
16 gru 21:35
Monika: ?
16 gru 21:37
Monika:
16 gru 21:39
16 gru 21:50
Monika: które?
16 gru 21:58
Monika: no (1−0,5)
16 gru 21:59
Monika: aaa powinno być −1,5prawda
16 gru 22:01
qew: odnośnie tego arcusa,ale jednak jest dobrze,pomyliłem się
16 gru 22:13
Monika: czyli dobrze
16 gru 22:17
Deathnote: jak określić granice na krańcach przedziałów w badaniach przebiegu funkcji funkcje y=x+(4/x)
1 mar 17:21