f kwadratowa Patrycja: Zadania z funkcji kwadratowej a) y=x²−6x−8 b) y=2x²−12x+16 c) y=½x²−3x+2½ d) y= −2x²+16x−30 e) y= x²−8x−12 prosiłabym o postać kanoniczną,iloczynową, wykres zbiór wartości monotoniczność funkcji.

bombel: policz wyroznik rownania −> znajdziesz miejsca zerowe wtedy narysuj sobie i zobaczysz ZW i monotonicznosc na odpowiedniczh przedzialach

Mati_gg9225535: nie spróbujesz sama ? poswiece chwile i bede pomagał próbuj, zeby sprowadzic do postaci kanonicznej robisz tak: b) 2x² − 12x + 16 = 2(x²−6x + 8) = 2[(x²−6x+9)−1] = 2(x − 3)² − 2 postać iloczynowa, liczysz Δ i wyznaczasz x₁ i x₂ potem zapisujesz to jako y = (x − x₁)(x−x₂) ZW to jak masz postac kanoniczną najprosciej: b) y = 2(x − 3)² − 2 2(x−3)² ∊ <0,∞) bo cokolwiek podniesione do kwadratu daje liczbe ≥0 2(x − 3)² − 2 ∊ <−2,∞) bo przesuwasz o 2 jednostki w dół monotoniczność funkcji: ponieważ są to funkcje kwadratowe, to są zawsze w połowie rosnące w połowie malejące, ale gdzie ta połowa? otóż trzeba wyznaczyć współrzędne wierzchołka: W=(p,q)

	b
p = −
	2a

	Δ
q =		lub q = f(p)
	4a

np: e) y = x² − 8x − 12

	−8
p = −		= −(−4) = 4
	2

q = f(4) = 4² − 8*4 − 12 = 16 − 32 − 12 = −28 W = (4,−28) ponieważ a>0 gdzie a to wspolczynnik stojacy przed x² to funkcja jest skierowana ramionami do góry, czyli najpierw maleje potem rosnie, maleje od (−∞,4> a rośnie <4,∞) jesli a<0 wówczas najpierw rosnie potem maleje