granice itd studia Kamil: 1. Oblicz. Dowolny układ, gdzie macierz mxn (m lub n ⊇ 3) 2. Wyznacz m pochodną funkcji: y=sinx y⁽ⁿ⁾=

Krzysiek: 1.to wymyśl sobie dowolny układ równań i rozwiąż go za pomocą: http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_eliminacji_Gaussa 2. policz y' ,y'' ,y''' i zauważ pewną zależność

Kamil: ok, mam, ale tego drugiego przykladu (2 zad) nie umiem, jak to ma wyjsc?

Artur_z_miasta_Neptuna: y' = cosx y'' = −sinx y''' = −cosx y⁽⁴⁾ = sinx .... i się powtarzają

Kamil: a możesz mi to jakoś jaśniej wytłumaczyć?

Artur_z_miasta_Neptuna: ale co jaśniej wytłumaczyć pochodna z sinx wynosi cosx pochodna z cosx wynosi −sinx i tyle ... to są wzory które znać MUSISZ

Kamil: nie wiem dlaczego, jeśli y⁽ⁿ⁾ robimy jakieś y' y'' y''' itd

Artur_z_miasta_Neptuna: sprawdzasz pierwsze pochodne aby sprawdzić czy nie ma przypadkiem jakiegoś 'wzorca' i już wesz ... że y⁽ⁿ⁾ = cosx gdy n = 4k+1 −sinx gdy n = 4k+2 −cosx gdy n = 4k+3 sinx gdy n = 4k gdzie k∊N

Kamil: no, teraz rozumiem, dzięki!