funkcja kwadratowa :D: Zad.1. Dana jest funkcja f(x)= ax²+bx+c . Do wykresu tej funkcji należy pkt A= (3;14), a jej miejscami zerowymi są liczby 2 i −4. Wyznacz współczynniki a,b,c. Proszę krok po kroku, bo jestem ułomna z matmy.

Godzio: f(x) = a(x − 2)(x + 4) A(3,14) 14 = a(3 − 2)(3 + 4) ⇒ a = 2 f(x) = 2(x − 2)(x + 4) = 2(x² + 2x − 8) = 2x² + 4x − 16 b = 4, c = − 16

ICSP: dla Piotrka

:D: Dzięki, Godzio Zad. 2.

	1
Dana jest funkcja f(x)= −		mx2 + 2x − 2, gdzie m≠0, ma dokładnie jedno miejsce zerowe,
	2

gdy m= ?

	1
wyszło mi 2, a odp to: −1, lub 1 lub −		lub −2.
	2

Nie wiem gdzie robię błąd. Δ=0

	−2
x=		= 2
	−1

Artur_z_miasta_Neptuna: Ty nie masz wyliczyć miejsca zerowego tej funkcji ... tylko zbadać dla jakiej wartości parametru 'm' będzie jedno miejsce zerowe a w jaki sposób Ci wyszło, że: Δ=0 założyłeś tak no to juz widzisz co źle zrobiłeś, prawda

:D: nie, nie założyłAm, tylko wyliczyłam, i nadal nie rozumiem co jest źle, sorry

Artur_z_miasta_Neptuna: przecież: Δ = 4 + 4m zastanawiam się skąd 4 wartości parametru 'm' ... na pewno f(x) tak wyglada

:D: tak.

ICSP: Arturze to są 4 możliwe warianty odpowiedzi

ICSP: stawiam więc na zadanie typu a,b,c,d,

Artur_z_miasta_Neptuna: to dla m=1 funkcja f(x) ma dokladnie jedno miejsce zerowe (skoro m≠0) brak innych parametrów 'm'

Artur_z_miasta_Neptuna: ICPS ... błagam ... nie dobijaj mnie

:D: Zad. 3. Miejscami zerowymi funkcji f(x)= ax²+bx+c , gdzie a= −2 są liczby −1 i 3. Funkcja przyjmuje wartości dodatnie, gdy: A) x∊ (−1;3) B) x∊ (−∞; −1) U (3; +∞) C) x∊ <−1;3) D) x∊ (−∞; −1> U <3; +∞) Jak się za to zabrać?

Artur_z_miasta_Neptuna: skoro współczynnik przy najwyżej potędze a=−2 < 0 ... to 'ramiona' są skierowane do gory czy do dołu

Artur_z_miasta_Neptuna: po odpowiedzi na to pytanie ... odpowiedź na to zadanie będzie banalnie prosta

:D: do dołu, więc A?

Artur_z_miasta_Neptuna: tak i tak

Artur_z_miasta_Neptuna: jak widzisz −−− zadanie na 15 sekund

:D: dzięki Zad. 4. Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)= x²+ax+1 i f(1)=4. Wynika stąd, że A) f(m−1) = m² − 1 B) f(m−1)= m² C) f(m−1) = f(m−1)² D) f(m−1)=0

Artur_z_miasta_Neptuna: f(1) = 4 ⇒ 4 = 1² + a*1 + 1 ⇔ a = 2 ... czyli f(x) = x² + 2x + 1 = (x+1)² f(m−1) = ((m−1)+1)² = (m)² = m²

:D: dzięki Zad. 5. Funkcja g(x)= −x² +bx−25 osiąga największa wartość dal argumentu 5. Wyznacz współczynnik b.

:D:

Artur_z_miasta_Neptuna: 5. a) zauważasz, że a<0 ... czyli ramiona skierowane w dół ... to największa wartość funkcja przyjmuje gdzie odp. w wierzchołku b) skoro dla argumentu 5 (czyli dla x=5) przyjmuje największą wartość ... to znaczy, że x_wierzcholka = 5 c) wzór na x_wierzcholka z tablic i wyliczasz 'b'

:D:

	−b
czyli 5=		i co dalej? skąd mam wziąć a?
	2a

:D:

:D: czyli jak dokończyć 5? i zad. 6. Dana jest funkcja f(x)= ax²+bx+c . Do wykresu tej funkcji należy pkt A= (−1;−13), a jej wartość największa jest równa 2 dla x=4. Wyznacz współczynniki a,b,c.

Artur_z_miasta_Neptuna: ja to skąd ... ile wynosi 'a' masz przecież podany wzór tej funkcji

Artur_z_miasta_Neptuna: 6. skoro największa wartość jest przyjmowana to .... a<0 (ramiona skierowane w dół) y_w= 2 x_w = 4 f(−1) = a(−1)² +b*(−1) + c = −13 układ trzech równań z trzema niewiadomymi

:D: chyba nie rozumiem...

:D:

:D:

:D: pomoże ktoś z 6?

:D: ?

ICSP: f(x) = ax² + bx + c = a(x − x_w)² + y_w f(x) = a(x − 4)² + 2 wstaw teraz do tego współrzędne punktu A(−1;−13) i policz a. Później wystarczy już tylko wymnożyć.

:D:

	3		24
czyli a= −		, b=		, c=11,6
	5		5

:D: sorki, c= −7,6 a takie zad jak zrobić? Ustal wektor przesunięcia, w którym obrazem wykres funkcji f(x)= −4x² jest wykres funkcji g(x)= −4x² + 10x + 11.

	5		69
wyszło mi u= [		;		]
	4		4

:D: