proszę o pomoc !! Maja: Dla jakich wartości parametru prosta i okrąg mają 2 punkty wspólne y=−x+m Okrąg : (x+2)²+(y+1)²=4

Maja: proszę o pomoc... z góry dziękuję bo wiem że tutaj zawsze ktoś pomoże

Maja: Pomoże ktoś... wiem że macie urwanie głowy ale tylko pytam

Kate : już pomgam

Maja: ok.. czekam

Kate : prosta i okrąg ma 2 okt wspólne kiedy promień okręgu jest większy od odległości prostej od środka okręgu . (x+2)2+(y+1)2=4 → z tego wyczytać mozemy współrzędne środka okregu S(−2, −1) i dł. promienia okręgi r = 2. obliczmy teraz odległość prostej od środka okręgu .y = −x +m x + y − m = 0 A = 1 , B = 1 , C = −m

	|A *(−2) + B* (−1) +C |
d =
	√A2 + B2

	|1 * (−2) + 1 * (−1) − m |
d =
	√2

	|−3−m|
d =
	√2

podstawmy teraz do nierówności mówiącej o tym,żę promień okręgu jest większy od odległości prostej od środka okręgu d<r ^|−3−m|_√2 < 2 / * √2 |−3−m| < 2√2 ⇒ −3−m < 2√2 ∧ −3−m > − 2√2 m > −2√2 − 3 ∧ m <2√2 −3 teraz rozwiązanie trzeba odczytać z osi liczbowej : m nalezy ( −2√2−3 ; 2√2−3 ) myśle,ze tak

Kate : sprawdź jescze czy moze nie ma błędu w obliczeniach

Maja: noo dobrze jest... wielkie dzięki..

Kate : proszę