ciagi ola: Ciag nieskonczony (cn) o wyrazie ogolnym: cn=n²−8n−9 ma wyrazy dodatnie. Tych wyrazow jest?

loitzl9006: n²−8n−9>0 Δ=64−4*1*(−9)=64+36=100 √Δ=10

	8−10
n1=		=−1
	2

	8+10
n2=		=9
	2

Zatem rozwiązaniem nierówności jest przedział n ∊ (−∞;−1) ∪ (9;+∞). n nie może być ujemne, więc zostaje n ∊ (9;+∞) a to oznacza że wyrazów dodatnich ciąg c_n ma nieskończenie wiele. PS. Delty nie trzeba wcale liczyć − wystarczy zauważyć, że dla bardzo dużych n ciąg będzie przyjmował coraz większe (dodatnie) wartości, więc wniosek nasuwa się sam.