Wyznacz kąty alfa z przedzialu [0,2pi] ddeadline: Wyznaczyć wszystkie kąty α z przedzialu [0,2π], dla których suma kwadratów pierwiastków rzeczywistych równania x²+2x sin α = 0 jest równa co najwyżej 3.

loitzl9006: x²+2x sin α = 0 x(x+2sinα)=0 x₁=0 x₂=−2sinα x₁²+x₂²≤3 4sin²α≤3 (2sinα−√3)(2sinα+√3)≤0

	√3		√3
sinα ∊ (−		;		)
	2		2

dokończyć umiesz?

loitzl9006: * przedział sinα∊... jednak powinien być obustronnie domknięty

ddeadline: ok widze ze domkniety ma byc dzieki, ale nie potrafie wyznaczyc katow dalej

loitzl9006:

	√3		√3		√3		√3
sinα∊<−		;		> → sinα ≥ −		i sinα ≤		(układ
	2		2		2		2

nierówności) Wydaje mi się, że najlepiej będzie jak sobie narysujesz wykres sinusa od 0 do 2π w układzie

	√3		√3
współrzędnych (y=sinx), a potem linie y=−		i y=		w tym samym układzie. Te
	2		2

kąty "leżące" pomiędzy tymi liniami (wraz z tymi liniami! bo nierówność jest ≤) są rozwiązaniem zadania. Inaczej ujmując, ta część wykresu sinusa leżąca pomiędzy liniami

	√3		√3
y=−		i y=		jest rozwiązaniem.
	2		2

ddeadline: Błąd w treści zadania, równanie powinno wyglądać tak x² + 2x sin α − cos² α = 0

loitzl9006: To będzie trzeba policzyć jednak deltę (ma być większa bądź równa zero). A warunek rozpisać ze wzorów Viete'a.