funkcja kwadratowa lui: Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 5 oraz (−1), a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne (2, −18), to wzór tej funkcji można zapisać w postaci: A. f(x)= 2(x+1)(x−5) B. f(x)= 2(x+2)(x−18) C. f(x)= −18(x+1)(x−5) D. f(x)= 5(x+2)(x−18) Wg mnie C i D odpada ale nie mogę rozpracować, które będzie prawdziwe. Proszę o jakieś rozpisanie czy wyjaśnienie. Z góry dziękuję

ICSP: a dlaczego według ciebie C oraz D odpada ?

lui: bo postać iloczynowa chyba będzie wyglądać f(x)= a(x+1)(x−5) a odpada B i D, źle napisałam

ICSP: dobrze Teraz zostało ustalić a f(x) = a(x+1)(x−5). Wstaw teraz do tego współrzędne wierzchołka a otrzymasz równanie z niewiadomą a.

loitzl9006: "miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 5 oraz (−1)" jak to czytamy, to już odpadają B i D (ze względu na złą postać iloczynową). Można dalej na dwa sposoby: 1. Podstaw do A i C współrzędne wierzchołka czyli x=2, f(x)=−18 i sprawdź, w którym przypadku się zgadza. 2. Można też to inaczej rozkminić: Skoro w wierzchołku funkcja przyjmuje ujemną wartość, to musi mieć ona ramiona skierowane w górę − czyli odp. C wtedy odpada. Zostaje A.

lui: Dzięki za pomoc jakoś nie pomyślałam o tym