prośba o sprawdzenie granicy funkcji karol: proszę o sprawdzenie czy mój sposób rozwiązania granicy jest poprawny

	2arcsin(3x)
lim
	0,5x

x−>0 podstawiam x=sin(t) , t−>0 /taką podpowiedź znalazłem tutaj: http://www.matematyka.pl/151806.htm − ostatni post, może ktoś jeszcze to rozwinąć, dlaczego od razu mogę zapisać, że t−>0 ? / dostaję:

	2arcsin(3sin(t))		2*3t
lim		= lim
	0,5*sin(t)		0,5*sin(t)

t−>0

	sint
rozpisuję sin(t) jako		*t i dostaję wynik 12
	t

karol: ?

karol: może ktoś na to zerknąć? dodatkowo mam jeszcze problem z dwoma granicami... lim xarccot(3x+1) x−>+∞ oraz:

	x−√3x−2
lim
	x2−4

x−>2

Artur_z_miasta_Neptuna: skoro x−> 0 to sin(x) −> 0 ... a przecież piszesz że sinx=t ... więc t−>0

Artur_z_miasta_Neptuna: arccotx ... to ma być arcctg x czy arccosx w ostatniej ... mnożysz przez 'sprzężenia' i patrzysz co z tego wyjdzie

karol: arcctg x, napisałem arccot, bo mam zbiór zadań po angielsku i tak z rozpędu okej, z drugim zaraz powalczę troche, ale do pierwszego brakuje mi pomysłów ;>

Artur_z_miasta_Neptuna: wskazówka: a do czego zmierza arccot x w +∞

karol: do zera, a wcześniej mam jeszcze cały arcus pomnożony przez x czyli 0*∞

Artur_z_miasta_Neptuna: reguła d'Hostpitala była

karol: była, była, tylko na kolokwium nie możemy jej stosować... więc liczenie pochodnych odpada tutaj...

Krzysiek:

	1
skorzystaj z tego,że arcctgx=arctg		dla x>0
	x

	arctgt
i		→1 dla t→0
	t

karol: ok, wielkie dzięki