Pierwiastek liczby zespolonej Paweł: Oblicz pierwiastki liczby zespolonej ³√1−i I wiem jak obliczyć z (zero), ale ile i jakie będą dokłądnie te pierwiaski − nie kumam. Jesli obliczę z1 to drugim bedzie liczba sprzężona do niej. Ale tu jest pierwiastek 3go stopnia... Jak to obliczyć? Z(zero) czy Z1 mi wyszło : Z1=⁴√2 (cos7/8 + 2kπ + i sin 7/8 + 2kπ I jak dalej? Ile bedzie pierw w l. zesp. i jak to zinterpretować

ICSP: wzór De Moiver;a znany ?

Mila: z=1−i |z|=√1²+1²=√2

	1		√2
cosφ=		=
	√2		2

	√2
sinφ=−
	2

	π		7π
φ=2π−		=
	4		4

	7π   +2kπ 4		7π   +2kπ 4
zk=3√√2*(cos		+isin		) k∊{0;1;2}
	3		3

	7π		7π
z0=6√x*(cos		+isin		)
	12		12

	15π		15π
z1=6√x*(cos		+isin		)
	12		12

	23π		23π
z2=6√x*(cos		+isin		)
	12		12

Paweł: Chodzi o k=0, z2 k=1 i z3 k=2? Bo tego nie wiedziałem

Paweł: No tak, a jak zadanie jest oblicz pierwiastki − to w sumie end − wiecej nie trzeba Dz

Mila: powinieneś obliczyć dokładne wartości funkcji trygonometrycznych cos105⁰=cos(60+45)=.. jest wzór sin105=sin(60+45)= ... pozostałe też da się obliczyc http://www.wolframalpha.com/input/?i={cos%287pi%2F12%29%2Ccos%2815pi%2F12%29%2Ccos%2823pi%2F12%29}