Zagadka z szachownicą !
Dawid: Mamy szachownicę 8x8 i mamy dojść z lewego dolnego narożnika do prawego górnego narożnika
podając ilość najkrótszych dróg, którymi można dojść. Podpowiedź jest taka, że można opisać to
wzorem rekurencyjnym.
A więc 2x2=6 dróg
3x3=20 dróg
4x4=64 drogi
5x5= nie dałem rady wyliczyć XD
Tak więc czy da się znaleźć wzór rekurencyjny dla takiego ciągu 6, 20, 64 ? Proszę o
podpowiedzi czy jakieś sugestie
15 gru 00:08
Artur_z_miasta_Neptuna:
nie napisałeś najważniejszej rzeczy ... poruszamy się jedynie w pionie bądź poziomie
15 gru 00:11
Dawid: Prawda, ale gafa ! Właśnie można tylko poruszać się w pionie lub poziomie
15 gru 00:14
Artur_z_miasta_Neptuna:
coś za dużo Ci tych dróg wyszło
zauważ ,że aby przejść z lewego dolnego rogu do prawego górnego musi (na szachownicy axa)
poruszyć się dokładnie a−1 razy do góry i a−1 razy w prawo
a więc minimalna ilość ruchów to 2a−2
i teraz ... na ile sposobów jesteś w stanie umieścić w 2(a−1) polach dokładnie (a−1) symboli G
(w górę)
| | 2! | |
stąd ... ilość dróg na szachownicy 2x2 to |
| = 2 |
| | 1!*1! | |
15 gru 00:16
Dawid: Dzięki wielkie !
15 gru 00:19
