wielomiany pomocy tamatematyka: Wielomian W(x) = x⁴ + ax³ +bx² − x +b przy dzieleniu przez każdy z dwumianów: x +1, x − 2 i x + 3 daje tę samą resztę. Wyznacz a i b. Witam zadanie rozwiązuje się tak : w(−1)= 1−a+b+b+1 w(2)=16+8a+4b−2+b w(−3)=81−27a+9b+b dalej piszą że −a+2b+2=8a+5b+14 −a+2b+2=−27a+10b+84 ale czy może być także 8a+5b+14=−a+2b+2 8a+5b+14=27a+10b+84 ? skoro są równe to dlaczego nie ?

Artur_z_miasta_Neptuna: może być także są to równoważne równania i układy równań

pomocy tamatematyka: Dzięki Artur mam pytanie jeszcze r= 1−a+b+b+1 r=16+8a+4b−2+b r=81−27a+9b+b r=reszta można także tak wyznaczy a i b czy ten układ odpada bo na początku tak zacząłem i nie wiem za bardzo dlaczego tak nie może być możesz troszeczkę wytłumaczyć ?

pomocy tamatematyka:

Artur_z_miasta_Neptuna: można ... to jest zapisanie tego samego w 3 różnych formach .. ale za każdym razem z jednego można przejść do drugiego w bardzo prosty sposób to jest to samo

Artur_z_miasta_Neptuna: zauważ ... że pierwsze równanie które napisałeś niczym się nie różni od ostatniego ... w ostatnim pod masz wyznaczone 'r' z pierwszego równania ... podstaw je do drugiego i trzeciego i masz to samo albo wyznaczone 'r' z drugiego równania podstaw do pierwszego i trzeciego i masz to co miałeś w drugiej formie to jest ten sam układ równań