całka nieoznaczona
monia: całka nieoznaczona
1/(x2+4x+4)dx
poproszę o wskazówki
14 gru 21:24
Artur_z_miasta_Neptuna:
x2 + 4x + 4 = (x+2)2 <−−− studentka a wzorów skróconego mnożenia nie widzi ... ojjj nieładnie
nieładnie
14 gru 21:26
monia: ano widzi, tylko co dalej?
14 gru 21:27
rupert: t=x+2
14 gru 21:29
monia: chwilka , nawet nie któtka
14 gru 21:35
monia: wyszło mi −(x+2)do −1
14 gru 21:42
monia: a moze tak: 1/3(x+2) do−1
?
14 gru 21:46
monia: a moze tak: 1/3(x+2) do−1
?
14 gru 21:46
Ingham: odp. −{1}{x+2} + C
14 gru 21:47
14 gru 21:47
14 gru 21:49
monia: to ja juz wogóle tego nie rozumiem....
14 gru 21:51
bartekS: liczysz deltę dla mianownika, wyjdzie 0 czyli pierwiastek podwójny stąd właśnie (x+2)2
14 gru 21:53
monia: korzystam z wzoru ∫1/x2dx tak ?
14 gru 21:53
monia: no właśniedelta wyszła mi zero i załamka
14 gru 21:54
14 gru 21:54
bartekS: Potem podstawowy wzór i na koniec wstawiasz t=x+2
14 gru 21:55
bartekS: Jaki jest wynik?
14 gru 21:56
bartekS: | | 1 | |
− |
| +C chyba tak o ile się nie mylę |
| | x+2 | |
14 gru 21:58
monia: ok a teraz : ∫e(3cosx )razy sinxdx? wyszło mi e3+c ok
14 gru 21:58
bartekS: Są tu jakieś potęgi, co to e(3cosx)
14 gru 21:59
monia: też mi tak wyszło po ciężkich bólach..
14 gru 21:59
monia: tak nawias w potędze liczby e
14 gru 22:00
bartekS: ∫e
cosx*sinxdx
14 gru 22:01
Artur_z_miasta_Neptuna:
jak już to na pewno nie e
3 
bo to jest stała
14 gru 22:01
monia: 3cosx
14 gru 22:01
monia: 3cosx
14 gru 22:02
bartekS: Metodą przez części
14 gru 22:02
monia: e3cosx tak jest napewno
14 gru 22:03
monia: ∫k*f(x)dx=k∫f(x)dx
14 gru 22:04
monia: ∫k*f(x)dx=k∫f(x)dx
14 gru 22:05
bartekS: Chociaż przez części to łatwo nie będzie
14 gru 22:05
bartekS: jeśli k to liczba to tak np ∫2x2dx=2∫x2dx
14 gru 22:06
monia: kurde a skąd wiesz , że całkowanie przez części
14 gru 22:07
Artur_z_miasta_Neptuna:
przecież ∫e
cosx*sinx dx
to typowa przez podstawienie
t=cosx ; −dt = sinxdx
| | 1 | | 1 | |
∫ecosx*sinx dx = ∫e3t(−dt) = −∫e3t dt = − |
| e3t +C = − |
| e3cosx + C |
| | 3 | | 3 | |
14 gru 22:07
monia: k to moje e , mozna tak?
14 gru 22:07
bartekS: nie
14 gru 22:08
bartekS: Tak jak Artur właśnie chciałem się poprawic i napisac ze przez podstawienie
14 gru 22:08
monia: skĄD JA MAM WIEDZIEĆ Z CZEGO SKORZYSTAĆ?
14 gru 22:09
monia: DLACZEGO −DT?
14 gru 22:11
bartekS: Musisz po prostu cwiczyc, innego wyjścia nie ma. Nie istnieje jakaś uniwersalna metoda dzięki
której poznasz w jaki sposób, jaką metodę wykorzystac do liczenia całki.
14 gru 22:12
bartekS: Bo pochodna z cosx to −sinx potem
14 gru 22:13
bartekS: t=cosx
dt=−sinxdx
−dt=sinxdx
14 gru 22:14
monia: ok,dzia
14 gru 22:14
bartekS: Co studiujesz i gdzie?
14 gru 22:15
monia: ekonomi mi się zachciało....
14 gru 22:17
bartekS: Jakie miasto?
14 gru 22:17
monia: pracuje w branży medycznej i chciałam spróbować czegoś innego, nie nadaje sie do matematyki
14 gru 22:18
Artur_z_miasta_Neptuna:
Skąd masz wiedzieć
Przerobisz po 100 całek każdego rodzaju to będziesz 'intuicyjnie'
wiedzieć w jaki sposób można obliczyć daną całkę.
Nie ma innej rady −−− tylko przerobienie bardzo dużej ilości całek będziesz w stanie szybko je
rozwiązywać .. rozwiązanie 10 czy 20 ... a nawet 50 (w sumie) to jest stanowczo za mało
14 gru 22:19
monia: czemu pytasz?
14 gru 22:19
monia: matko jedyna
14 gru 22:20
bartekS: Chciałem coś sprawdzic.
14 gru 22:20
monia: ok, to robie,
14 gru 22:20
monia: może jestes moim wykładowcą , albo co.. hehe a to moje zadanie na zaliczenie
14 gru 22:21
bartekS: Inwigilacja w toku.
14 gru 22:24
monia: no ładnie...
14 gru 22:26
monia: hmmm. widze że pola ograniczone już zrobiłeś... ja dopiero zaczynam
14 gru 22:30
bartekS: Tak, teraz zaczynam bryły obrotowe itd, może nawet już dziś zacznę, bo jutro mam jeszcze
statystykę i makroekonomię do zrobienia, sesja się zbliża.
14 gru 22:35