matematykaszkolna.pl
granica 356:
 tg2x 
oblicz granicę funkcji: lim
proszę o wyjaśnienie krok po kroku
 sin5x 
x→0
14 gru 21:10
Artur_z_miasta_Neptuna: skorzystaj z:
 sin(ax) 
limx−>0
= 1
 ax 
 tg(ax) sin(ax) 1 
limx−>0
= limx−>0
*
= 1*1 = 1
 ax ax cos(ax) 
14 gru 21:12
356: dziekuje emotka
14 gru 21:21
356:
 1 
a mam pytanko
to 1?
 cos(ax) 
14 gru 21:21
Artur_z_miasta_Neptuna: cos 0 = 1
 1 
więc
= 1
 1 
14 gru 21:23
356: aha , czyli w tym momencie podstawiamy pod x=0. dziękuje Artur za podpowiedź wyszło mi dobrze emotka
14 gru 21:24
Artur_z_miasta_Neptuna:
 1 
jeżeli nie wychodzi Ci symbol nieoznaczony lub
to możesz spokojnie podstawiać wartość z
 0 
granicy jeżeli jest symbol nieoznaczony ... to trzeba przekształcać
 1 
jeżeli masz symbol
to trzeba (przy granicy w punkcie) policzyć granicę lewo i
 0 
 1 1 
prawostronną i wtedy będą symbole
lub
które też wiesz ile wynoszą
 0− 0+ 
14 gru 21:28
356: jesli jeszcze ktos mógł mi pomóc bo mam probl znow robie teraz taki przykład:
 sin3x sin3x *3x 
lim
= lim
 3−√2x+9 3x(3−√2x+9) 
x→0
 sin3x 
doszlam do tego momentu i nie wiem co dalej ...wiem ze
=1 czyli zostanie lim
 3x 
 3x 
tak?
 3−√2x−9 
14 gru 21:42
Ajtek: Wygląda że tak emotka.
14 gru 21:47
356:
 3x*(3+√2x+9 
pomnożylam mianownik przez sprzężenie czyli
i wyszla
 (3−√2x+9)(3+√2x+9) 
mi granica −9 dobrze?
14 gru 21:48
Ajtek: Wygląda ok emotka
14 gru 21:50
356: dziękuję bardzo emotka
14 gru 21:50
Ajtek: Arturowi dziękuj nie mi, ja tylko sprawdziłem emotka.
14 gru 21:52
Ajtek: Miało być Arturowi emotka.
14 gru 21:52
356: wszystkim pomocnikom dziękuje emotka
14 gru 21:58
356:
 sinx 
ale jeszcze liczę na wsparcie emotka jesli mam własność
=1 to czy to tez działa przy
 x 
x→1? czy tylko przy x→0
14 gru 22:02
356: ?
14 gru 22:06
Ajtek:
 sin(ax) 
limx→0
=1
 (ax) 
 sin(ax) 
limx→1
=0, chyba.
 (ax) 
14 gru 22:08
356: bo wiem ze jesli x→∞ to wtedy to wyrazenie jest rowne 0
14 gru 22:08
Artur_z_miasta_Neptuna: tylko przy czy x−> 0
 sinx sin (1) <−−−− to nie jest 1o  
gdy x−> to
=
= sin (1) <−−− i to jest coś
 x 1 
koło 0.85
14 gru 22:08
Artur_z_miasta_Neptuna: tam ma być ... gdy x−> 1 oczywiście emotka
14 gru 22:09
Ajtek: A faktycznie Artur emotka.
14 gru 22:10
356: czyli tego raczej nie wykorzystam w przykładzie :
 1−x2 
lim
 sinπx 
x→1 bo nie wiem jak tu zacząć w ogóle w takim razie..
14 gru 22:13
Ajtek: d'Hospitala bym użył
14 gru 22:17
356: a jest jakis inny sposob emotka?
14 gru 22:41
Ajtek: Z definicji
14 gru 22:42
356: dokladnie
14 gru 22:44