Rozklad wielomianu na czynniki 123: a) x³(x²+2)² − 9x = b) (x² + 9)⁴ 16x⁴ c) 2x³ − x² +3 d) x⁴ + 5x³ + 14x² + 22x +12

123: w b) jest − 16x⁴

Artur_z_miasta_Neptuna: a) x 'przed nawias' to co masz w 'nawiasie' [] to jest wzór skróconego mnożenia b) jaki znak jest pomiędzy tymi wyrażeniami zapewne − −−−− wzór skróconego mnożenia c) x=−1 jest pierwiastkiem wielomianu d) x=−1 jest pierwiastkiem wielomianu

123: Wlasnie o to chodzi ze probowalem na rozne sposoby i cos mi nie szlo

technik: znasz dzielenie wielomianów ? Artur już Ci dał małą podpowiedź więc do dzieła

123: znam dzielenie, znam hornera i znam twierdzenia o pierwiastkach wielomianu, ale chce to rozlozyc grupowaniem

Artur_z_miasta_Neptuna: chcesz no to rozkładaj grupując ... wiesz jak masz grupować ... więc do dzieła

123: A mam jeszcze pytanie. Czy wielomian ZAWSZE da sie rozlozyc grupowaniem?

Artur_z_miasta_Neptuna: jeżeli da się rozłożyć ... to się da grupowaniem ... ale nie zawsze to grupowanie musisz widzieć np.: c) 2x³ − x² + 3 ... przez grupowanie .... = 2x³ + 2x² − 3x² − 3x + 3x + 3 = 2x²(x+1) −3x(x+1)+3(x+1) = (x+1)(2x²−3x+3) jak widzisz ... da się ... ale tak naprawdę ... jeżeli nie wiesz jaki jest pierwiastek wielomianu, to nie awsze 'wpadniesz' na to jak pogrupować wielomian ... a jeżeli już znasz pierwiastek wielomianu, to o wiele szybciej jest podzielić hornerem

123: No tak, w tym przykładzie widać, że Hornerem łatwiej A co do b) to chodzilo o cos takiego? [(x²+3)²]² − (8x²)² ? I teraz z roznicy kwadratow?

123: Kurcze, miało być (4x²)²