początkujący iwcia79: zbadaj czy ciąg an=2n/n+1 jest arytmetyczny.Zbadaj jego monotoniczność i podaj 5 wyrazów początkowych tego ciągu.

Maslanek:

	2
an=2−
	n+1

Jest arytmetyczny?

ICSP:

	2n
an =		+ 1 = 2 + 1 = 3 − ciąg stały. Każdy ciąg stały jest ciągiem arytmetycznym.
	n

aniabb:

	2(n+1)		2n		(2n+2)(n+1)−2n(n+2)
an+1−an =		−		=		=
	n+1+1		n+1		(n+1)(n+2)

	2
	(n+1)(n+2)

nie jest arytmetyczny jest rosnący 1, 4/3 , 6/4 , 8/5 , 10/6

zośka:

	2n+2
an+1=
	n+2

	2n
an=
	n+1

	2n+2		2n		(2n+2)(n+1)−2n(n+2)
an+1−an=		−		=		=
	n+2		n+1		(n+1)(n+2)

	2n2+4n+2−2n2−4n		2
=		=		zależy od n (nie jest stałe) zatem ciąg
	(n+1)(n+2)		(n+1)(n+2)

nie jest arytmetyczny