Pierwiastek liczby zespolonej KoreX: Wyznaczyć √5−12i

aniabb: 3−2i

ICSP: lub − 3 + 2i

KoreX: akurat odpowiedzi znam chodzi mi bardziej o rozwiazanie krok po kroku, wiem tez ze nie mozna dokladnie wyznaczyc argumentu liczby wiec licze pierwiastki z definicji czyli (a+ib)² = 5 − 12i

aniabb: no i dalej..wzorek skróconego mnożenia

KoreX: a² + 2abi + (ib)² = a² − b² + 2abi dobrze mysle?

Trivial:

	1
√z = ±		(√|z|+a + i*sgn(b)√|z|−a)
	√2

|z| = √25+144 = √169 = 13

	1		1
√5−12i = ±		(√13+5 − i√13−5) = ±		(√18 − i√8) = ±(3−2i)
	√2		√2

KoreX:

	1
skad ten ±		?
	√2

aniabb: dobrze myślałeś..i porównując a²−b²=5 2ab=−12

Trivial: KoreX, taki jest wzór na pierwiastki drugiego stopnia. Jest szybciej niż z definicji i od razu wynik jest.