Rekurencje Marq: Czy może ktoś wyjaśnić, czemu w równaniach rekurencyjnych możemy wzór ciągu zamienić na równanie tożsamościowe? Dlaczego to nic nie zmienia i skąd to wszystko się bierze?

Trivial: Hm?

Marq: Mamy rozwiązać ciąg rekurencyjny jednorodny. a_n=3a_n−1−2a_n−2 a₀=0 i a₁=1 Pierwsze co robimy, to równanie tożsamościowe x²−3x+2=0 Pytanie na korepetycjach "ale skąd, jak to możliwe, że z ciągu mamy nagle równanie i wykładniki przy argumentach". Zatkało mnie, powiedziałem "bo po prostu tak się robi", ale on chciał wyjaśnienia. To napisaliśmy tu na forum.

Krzysiek: ale to nie jest równanie tożsamościowe tylko charakterystyczne. szukasz rozwiązania równania jednorodnego w postaci: a_n =xⁿ wstawiając do równania: xⁿ −3xⁿ⁻¹+2xⁿ⁻²=0 /:xⁿ⁻² x² −3x+2=0 otrzymując właśnie równanie charakterystyczne