Rozwiąż równanie w ciele liczb zespolonych Piotr: Rozwiąż równanie w ciele liczb zespolonych z⁴ − 3z² + 4 = 0 Help Potrzebuję na b szybko

Artur_z_miasta_Neptuna: z² = v ; v∊C i rozwiązujesz 'standardowo'

Piotr: co wtedy gdy wychodzi v1= −1 i v2=4? za z co? x+iy?

Piotr: dla y = 0?

Artur_z_miasta_Neptuna: z² = −1 ⇔ z = z² = 4 ⇔ z =

Artur_z_miasta_Neptuna: zauważ ,że: z=x+iy z² = x²−y² +2xyi

Piotr: czyli układ równań : x² − y² + 2xyi = −1 x² − y² + 2xyi =4 No dobra − a co dalej?

Mila: z²=v v²−3v+4=0 Δ=9−16=−7 √−7=i√7

	3−i√7		3+i√7
v1=		lub v2=
	2		2

	3−i√7		3−i√7		3+i√7
z1=√		lub z2=−√		lub z3=√		lub
	2		2		2

	3+i√7
z4=−√
	2