Pochodna Adam: Jak będzie wyglądać pochodna: 4^3x ?

aniabb: 4^3x * ln4 * 3

zośka: 3*4^3xln4

Adam: czyli 12^3xln4, tak?

Adam: Dlaczego wolframalpha pokazuje 64^xlog(64) ?

SD: Bo to jest to samo!

aniabb: czy wg Ciebie 3*2³ = 6³ czyli 3*8 = 216

Adam: czyli jak to rozpisać?

aniabb: np tak jak zosia o 13:27

Adam: To może inaczej, chciałbym aby wynik był 64^xlog(64) to jak musiałbym to zrobić?

Adam: Mógłby mi ktoś to rozpisać?

aniabb: 4^3x = (4³)^x = 64^x 3ln4 = ln4³=ln 64 w Wolframie log oznacza ln co jest napisane małym drukiem pod ramką wprowadzania

olga: bo 4^3x to inaczej 64^x dlatego że 4³ to 64 natomiast 3*ln4 możesz zapisać jako ln4³ (z własności logarytmu) − czyli ln64 teraz rozumiesz ?

olga: ooo, spóźniłam się

Adam: Dziekuje, o takie wytlumaczenie wlasnie mi chodzilo

Adam: Mam problem jeszcze z jedna pochodna, tzn zrobilem ale nie jestem pewny rozwiazania, moglbym ja wrzucic i prosic o pomoc?

Adam: Proszę o sprawdzenie poprawności: http://imageshack.us/photo/my-images/855/pochodne.png/

Adam: Może ktoś spojrzeć na to?

Artur_z_miasta_Neptuna: dobrze ... co do finalnej postaci drugiej pochodnej

	x(−2/3)
ile to jest
	x1/3

Mila: g '(x) dobrze, jeśli g(x)=xe^x2−3x+1 Inaczej zapisałeś wykładnik, Możesz wyłączyć wspólny czynnik g '(x)=e^x2−3x+1(1+x(2x−3))=e^x2−3x+1(2x²−3x+1) Następny liczę

Mila: Dobrze, ale trzeba doprowadzić do prostszej postaci;

	lnx		ln(2x)
=elnx*(1/3)ln2x)(		+		)=
	3x		3x

	1	lnx+ln(2x)
=x(1/3)ln(2x)*			=
	3	x

1
	e(1/3)ln(2x)−1(lnx+ln(2x))
3

Ja policzyłabym tak: h(x)=e^{ln(2x)lnx(1/3)}=e^{(1/3)ln(2x)lnx} i teraz pochodną

Adam: @Mila Czyli h(x) jest źle tak jak ja zrobiłem? Tzn nie mogę tak zacząć?

Adam: Proszę mi jeszcze powiedzieć jak będzie wyglądać pochodna: 3ctg²(2x) ?

aniabb: 3*2ctg(2x) * (−1−ctg²(2x)) * 2

Adam: Dziękuję ślicznie ! Aniubb mam jeszcze pytanie, czy 3 daję przed nawias na początku, tak? czyli: 3*(2ctg(2x))² tak?

aniabb: chyba bez 2 przed ctg

aniabb: bo mam wrażenie, że pisałeś podstawową funkcję

Adam: Racja Ale ogólnie to w takich przypadkach liczba przed funkcje, tak?

aniabb: tak

Adam: Chociaż nie, przepraszam! Mam oprócz tego jeszcze coś, w kolejnym przykładzie.

Adam: Aniubb, mogłabyś zobaczyć czy dobrze? http://imageshack.us/photo/my-images/96/beztytuuiqh.png/

aniabb: w mianowniku 4x²+1

Adam: A tak poza tym to wszystko ok?

aniabb: tak

Adam: Dziękuje ponownie

Mila: Adam, napisałam Ci, że dobrze, ale ja wolę taką postać, jak podałam. Wolę liczyc pochodną z (x) niż (x^1/3).

Adam: http://imageshack.us/photo/my-images/7/beztytuujqb.png/ Proszę o sprawdzenie czy tak będzie dobrze?

Mila: 3 linijka − zapomniałeś o nawiasie okrągłym . W 4 linijce brak 3 w mianowniku drugiego skladnika w nawiasie, nie ma 2 przed lnx, bo

	2		1
[ (ln(2x))'=		=		]
	2x		x

Piszę końcowe przekształcenie:(zmieniam kolejność czynników w wykładniku e)

	1		lnx+ln(2x)
=		elnx*(1/3)ln(2x)*		= [ elnx=x] ;
	3		x

	1		lnx+ln(2x)
=		x(1/3)ln(2x)*		=
	3		x

	1
cd=		x(1/3)ln(2x)−1(lnx+ln(2x))
	3

Adam:

	1
W 4 linijce brak 3 w mianowniku drugiego skladnika w nawiasie − czyli		też powinna być w
	3

	1		1
drugim czynniku w liczeniu iloczynu pochodne? tj. [		(ln(2x))'*lnx+		−czy to tutaj
	3		3

ma być? Bo tak to nie rozumiem dlaczego ma być tam też 3x *ln(2x)*(lnx)'] ?

Adam: ?

Adam: Czy teraz jest poprawnie: http://imageshack.us/photo/my-images/15/beztytuuekk.png/ ?

Artur_z_miasta_Neptuna:

	1
brak pochodnej wnętrza z		ln(2x) ... reszta ok
	3

azz: Pochodnia ? to taki patyk z płonącym ogniem możesz tak pani lub panu na matematyce powiedzieć gwarantuje 6

Adam: Ale tak jak Mila napisała:

	2		1
(ln(2x))' =		=
	2x		x

Mila: Jest dobrze.

Mila: Ja doprowadziłam do prostszej postaci, ale tak może zostać.