granica niunia: Jak rozwiązać tą granice funkcji?

	x3−3x+2
limx→1
	x4−4x+3

Artur_z_miasta_Neptuna: skoro 'zerują' się oba wielomiany to znaczy, ze oba można podzielic przez (x−1) wykonaj to i zobacz co zostanie

niunia: dobrze? x³ −3x +2 → (x−1)(x²+x−2) x⁴ −4x +3 → (x−1)(x³+x²+x−3)

zośka: x³−3x+2=(x−1)(x²+x−2)=(x−1)(x−1)(x+2) x⁴−4x+3=(x−1)(x³+x²+x−3)=(x−1)(x−1)(x²+2x+3)

	x+2		3
zatem w granicy po uproszczeniu mamy: limx→1		=		=1/2
	x2+2x+3		6

niunia: aha czyli trzeba jeszcze raz podzielić ten wielomian dziękuje Zosia. a ja się przy tym głowiłam.. a coś takiego? jak podstawie jedynke to i tak niewiem jak to policzyć

	xn−1
limx→1
	xm−1

niunia: czy n i m to nieskończoność?

zośka: nie, to dwie ustalone dowolne liczby naturalne

zośka: z de' Hospitala:

	nxn−1		n
limx→1		=
	mxm−1		m

niunia: a taki przykład: mam sprowadzać do wspólnego mianownika?

	1		3
limx→1(		−		)
	1−x		1−x3