Wyznacznik - pytanie Krzys: Mam pytanie co do wyznacznika macierzy. Jak to jest? Gdy wyliczam wyznacznik macierzy z rozwinięcia Laplace'a ( bo macierz 4x4) , to po przekształceniach wynik wyznacznika macierzy gdy obliczyłem go nie zerując wcześniej (przekształcenia xkolumna+/− kolumna inna − w celu uzyskania jak największej ilości zer w np. moim przypadku akurat wierszy) powinien być zawsze taki sam gdy nie wyzeruję ich dowolną liczbę? Bo mi wychodzą różne wartości wyznacznika ( choć co istotne zawsze niezerowe ). Jak to jest dokładnie? Bo z tego co rozumiem zagadnienie macierzy to jest ok. Tyle, że znajomy robi to samo i "miesza" mi w głowie, że zawsze powinien (niezależnie od przekształceń) wyznacznik być taki sam? Przecież to chyba bez sensu

Artur_z_miasta_Neptuna: w sensie rozwinięcie Laplace'a stosujesz w sytuacji, np: | 1 0 0 2 0| | 2 3 4 5 6| | 4 5 6 7 2| | 5 7 5 2 4| | 8 7 5 3 4| względem a₁₁ przed zniwelowaniem a₁₄ do 0 jeżeli tak to pytanie brzmi −−− jak będzie (Twoim zdaniem) wyglądać takie oto rozwinięcie

Artur_z_miasta_Neptuna: oczywiście że wyznacznik macierzy MUSI wyjśc zawsze taki sam ... nie zależnie od tego czy liczysz w taki czy w taki sposób −−− wynik MUSI wyjśc taki sam

Krzys: Czemu mi wychodzi inny?

Krzys: Jakie waruki muszą być spełnione dodatkowo ( chodzi mi o minor) ? Mam taką macierz: |5 4 9 3| |4 −1 −1 1| A= |1 2 −2 4| |0 3 3 0| |5 9 3| |5 4 3| det A= 3*(−1)⁶ * det |4 −1 1| + 3* (−1) 7 * det |4 −1 1| = − 309 |1 −2 4| |1 2 4| a gdy wyzerowuję 2 kolumnę − wynik wychodzi mi inny

Krzys: po przekształceniu −k3 + k2 |5 −5 9 3| |4 0 −1 1| A= |1 4 −2 4| |0 0 3 0| i wyznacznik tej wychodzi det A = 3* (−1)⁷ * minor =

Krzys: Sorry − żle pododawałem Pozdrawiam

Krzys: równa się też −309

aniabb: to robisz błąd ..zawsze wychodzi ten sam tu policzysz szybciej http://wloclawek.wsinf.edu.pl/~aparadow/skrypty.php?skrypt=wyznacznik