logarytmy jeep: Dla jakich liczb rzeczywistych podane wyrażenie ma sens logiczny? a) log₅ (7 − x) b) log_x+4 15 c) log_x−5 (7 − x)

Artur_z_miasta_Neptuna: log_ab <−−− zapis ten ma sens, gdy: I) a>0 ⋀ a≠1 II) b>0 związku z tym jakie odpowiedzi do swojego zadania dasz?

PW: Myślę, że pytanie jest źle postawione. S e n s l o g i c z n y może mieć z d a n i e (może być prawdziwe lub fałszywe). Tu nie ma zdań: "log₅(7−x)" nie jest zdaniem. Po co tak wydziwiać formułując polecenie (tylko nie mów tego swojemu nauczycielowi). Należało zapytać: Jaka jest dziedzina wyrażenia (funkcji) albo dla jakich x można obliczyć podane wyrażenie.

jeep: No dobrze, dzięki za poprawienie pytania do zadania ale ja nie wiem jak obliczyć ten x z logów. Proszę pomoże ktoś ?

aniabb: a) 7−x>0 b) x+4>0 i x+4≠1 c) x−5>0 i x−5≠1 i 7−x>0 teraz dasz radę czy dalej

jeep: ta.. dzięki

Krzysiek : No przeciez wyzej napisal CI Artur jakie musza byc warunki spelnione . Przyklad nr1 podstwa logarytmu wynosi 5 wiec jest >0 i ≠1spelnione Wyrazenie logarrytmowane 7−x>0 to −x>−7to x<7 czyli x∊(−∞,7) czyli dla takich x to wyrazenie ma sens Przyklad nr 2. Wyrazenie logarytmowane jest >0 bo 15>0 . Postawa logarytmu x+4 ma byc >0 a takze ≠1 to bedzie x+4>0 to x>−4 czyli x∊(−4,∞) ale tez x+4≠1 to x≠−3 . Biorac te dwa warunki razem x∊(−4,∞)\−3 mozna to zapisac inaczej x∊(−4,−3)U(−3,∞) W przykladzie nr3 masz placzenie warunkow z przykladu a i przykladu b czyli podstawa logarytmu >0 i ≠1 a takze wyrazenie logarytmowane >0 czyli x−5>0 to x>5 czyli x∊(5,∞) a takze x−5≠1 to x≠6 ale tez 7−x>0 to z przykladu nr 1 x∊(−∞,7) . Teraz polacz te 3 warunki i wyznacz czesc wspolna