aa Misiek: Bardzo bym prosił o sprawdzenie zadania czy dobrze zrobiłam oraz czy mój tok rozumowania jest poprawny Treść zadania: Punkty B=(0,10) i O=(0,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego OAB, w którym IKątOABI=90 Stopni. Przyprostokątna OA zawiera się w prostej o równaniu y= 1/2 x . Oblicz współrzędne punktu A i długośc przyprostokątnej OA Moje rozwiązanie: Nie moge rysować rysunku nie wiem czemu:(:( więc podstawiamy dowolne liczby w prostą y=1/2x i otrzymujemy punkty by ją narysować X 2 4 Y 1 2 Prosta BA jest prostopadła do Oa więc rysujemy ją i z rysunku widzimy,że A=(4,2) A więc dł. przyprostąkątnej liczymy z wzoru: IOAI=√(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²= √16+4=√20=2√5 Dobrze

AS: Nic z tego. Położenie punktu A trzeba wyliczyć,a nie odczytać z rysunku. W tym celu trzeba napisać równanie prostej BA i rozwiązać układ równań. Wsp. kierunkowy prostej OA m = 1/2 Wsp.kierunkowy prostej AB prostopadłej do OA mp = −1/m = −1/2 Równanie tej prostej y − yB = mp*(x − xB) czyli y − 10 = −2*(x − 0) po uporządkowaniu y = −2*x + 10 Należy rozwiązać układ równań: y = x/2 , y = −2*x + 10 Porównując stronami mamy x/2 = −2*x + 10⇒ x = −4*x + 20 ⇒5*x = 20 ⇒ x = 4 a y = x/2 = 4/2 = 2 Mamy szukany punkt B(4,2) Długość OA znajdziemy wzorem z którego korzystałeś. Gratulacje,że sam próbujesz rozwiązywać równanie,z czasem będzie coraz lepiej. Tylko się nie poddawać.