taka granica student: limx³*arctg(¹_x)=? x−>0 granica ta rowna sie zero? bo dla x−>0 z prawej mamy 0 bo x³ sie zeruje a arcus jest rowny pi/2, z kolei z drugiej strony tak samo, mam racje?

Krzysiek: tak, granica to 0 skorzystaj z tw. o ciągu zbieżnym do zera i ograniczonym lub z tw. o trzech ciągach/funkcjach

student: ale tego pierwszego nie mozna, bo x≠0 po co mam korzystac, skoro jest to widoczne? a granice lewostronne i prawostronne sa rowne? a twierdzenia o trzech ciagach tutaj jakos nie widze chyba ze oszacuje przez x³ pi/2 i x³ *(−pi/2), to mi da zero

Krzysiek: ciąg/funkcja zbieżny/a do zera to x³ a ograniczona to arctg. skoro to jest widoczne to tak napisz na kolokwium,"granica to zero bo to widoczne" musisz skorzystać z jakiegoś tw.