Równość - Prosty przykład
Amator: x
2−(2k−1)*x+k
2−5=0 ; x=5
za pomocą wzorów Evete'a
| | b | | c | |
x1+x2=− |
| oraz x1*x2= |
| |
| | a | | a | |
prosze obliczyc x2 oraz parametr k
PW: On się nazywał Viete (jeszcze to pierwsze "e" z akcentem (grave bodajże mawiają Francuzi).
Zdębiałem na widok Eveta i dlatego tu zajrzałem.
Po pierwsze trzeba sprawdzić, dla jakich wartości parametru k wyróżnik Δ jest nieujemny (żeby
można było stosować wzory, trzeba mieć pewność, że miejsca zerowe istnieją).
Δ≥0 ⇔ [−(2k−1)]
2−4
.1
.(k
2−5) ≥0 ⇔ 4k
2−4k+1−4k
2+20≥0 ⇔ 4k≤21 ⇔ k ≤ 5,25
Teraz można korzystać z wzorów:
| | 2k−1 | | k2−5 | |
x1+x2 = |
| i x1.x2 = |
| |
| | 1 | | 1 | |
x
1+x
2 = 2k−1 i x
1.x
2 = k
2−5
Rozumiem, że x
1=5, więc
5+x
2 = 2k−1 i 5
.x
2 = k
2−5
Chyba nie sprawi trudności dokończenie?