wielomian
misiek : Reszta z dzielenia wielomianu x3 + px2 − x + q przez trójmian (x + 2)2 wynosi 1 − x .
Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.
doszedłem do tego :
x3+px2−x+q=(x2+4x+4)*(ax+b)+1−x
nie wiem co dalej prosze o pomoc
12 gru 18:52
Eta:
1/Wymnóż prawą stronę i porównaj współczynniki przy tych samych potęgach "x"
2/ po obliczeniu p i q już prosto ........
12 gru 19:13
misiek : x
3+px
2−x+q= x
3a+x
2b+4ax
2+4xb+4ax+4b+1−x dobrze
x
3a+x
2(b+4a)+x(4b+4a)+4b+1−x
p=b+4a
−1=4b+4a
q=1−x
podstawiam i nic mi dobrego nie wychodzi
12 gru 19:16
Eta:
a=1 , to: ...........
12 gru 19:18
misiek : po czym to widzisz że a =1
12 gru 19:19
Maslanek: x3a=x3
Więc a=1.
12 gru 19:20
Eta:
(x2+4x+4)(ax+b)=ax3+(a+b)x2+(4a+4b−1)x+4b+1
a+b= p 4a+4b−1= −1 4b+1= q
12 gru 19:21
misiek : dobra więc mam b=−1 i a =1 i to podstawiam do równania ⇒18:52?
12 gru 19:22
Eta:
W(x)= (x+2)2*(x−1)+1−x = (x−1)[(x+2)2−1] = (x−1)(x+2+1)(x+2−1)=......
12 gru 19:23
misiek : dziekuje Tobie lecz co ja tutaj źle zrobiłem o 19:16
12 gru 19:26
Eta:
Masz dobrze ...... ja zapomniałam dopisać (a+4b) x2
12 gru 19:31
misiek :
p=b+4a
−1=4b+4a
q=1−x
bo mam taki układ powyżej i z tego układu powinno wyjść b= −1 i a =1 ale mi nie chce wyjść,
wiem że mi już napisałaś odpowiedź ale gdybym się zagapił i musiał z tego układu rozwiązać a i
b to co jest źle że mi nie wychodzi możesz zerknąć ?
12 gru 19:35
Eta:
Achh znów chochlik ( sorry)
tak p= 4a+b
tu masz błąd
4a+4b−1= −1 i q= 4a+1
12 gru 19:40
misiek :
teraz się zagubiłem robię tak :
x
3+px
2−x+q=(x
2+4x+4)*(ax+b)+1−x
x
3+px
2−x+q= x
3a+x
2b+4ax
2+4xb+4ax+4b+1−x ⇔ jest tutaj gdzieś bład bo ja nie widzę ?
12 gru 19:45
Eta:
jest ok:
teraz wyraz wolny q= 4b+1 a Ty bierzesz q= 1−x −−− to nie jest wyraz wolny !
12 gru 19:54
Eta:
ax3 +(4a+b)x2+(4a+4b−1)x +4b+1
12 gru 19:56
misiek :
Robię dalej :
ax
3+x
2(4a+b)+x(4b+4a)+4b+1−x
czyli
p=4a +b
−1=4b+4a
q=4b+1−x
Coś mi się nie zgadza dobrze?
12 gru 19:59
Eta:
w q nie może być "x" !
12 gru 20:00
misiek : Dzięki Eta a co się z tym iksem dzieje na końcu ?
12 gru 20:00
Eta:
ax3+(4a+b)x2 + (4bx+4ax −x) +4b+1=
ax3+(4a+b)x2+(4a+4b−1)x +4b+1
12 gru 20:02
misiek : aha ok raz jeszcze dziękuje za pomoc
12 gru 20:03
Eta:
12 gru 20:05
misiek : jeszcze pytanie
mam :
p=4a+b
−1=4a+4b−1
q=4b+1
wiem ze mi wyznaczylas juz wszystko ale gdybym chcial wyznaczyc a i b z powyszego ukladu
to robia nie chce mi wyjsc
wyznaczam wpierw
b=p−4a ,podkladam ale nic nie wychodzi
12 gru 20:06
Eta:
a=1 bo dla równości wielomianów x3 i ax3 ⇒ a=1
teraz: p= 4+b i 4a+4b=0 ⇒ b= −1 to: p= 4−1= 3
i q= 4b+1 ⇒ q= −4+1 = −3
12 gru 20:12
misiek : rozumiem co mi napisalas ale mi chodzilo o uklad rownan 20:06 i z niego wyznaczyc a i b
12 gru 20:15
Eta:
1/ a=1
! i jedź dalej
12 gru 20:18
Krzysiek : Eta . Nie przypomina CI kogos to pisanie na poczatku −nie wiem co dalej prosze o pomoc . albo
chodzi mi o cos godzina ...... Bo mi tak . Przy okazji pozdrawiam .
13 gru 00:33