pytanie odnosnie geometrii Adam: Jak obliczyć współrzędne punktów przecięcia cięciwy z okręgiem?

viola: rozwiąż układ dwóch równań

Adam: mam podany wzor cieciwy srodek i promien okregu, z czego mam zrobic uklad?

viola: jedno równanie to równanie cięciwy. Znając środek i promień napisz równanie okręgu i to będzie drugie równanie. Metoda podstawiania.

viola: (x−a)²+(y−b)²=r² (a,b) współrzędne środka r− promień

Adam: niedaje rady tego obliczyc, wychodzi rownanie kwadratowe z jakas dziwna delta mozesz mi pokazac jak ty bys to rozwiazala?

viola: ok podaj dane

Adam: jaka dlugosc ma cieciwa wycieta z prostej 2y−x+1=0 przez okrag o srodku (2,−1) i promieniu 3. dlugosc oblicze tylko potrzeba wspolrzednych punktow.

viola: (x−2)²+(y+1)²=9 x=2y+1 (2y−1)²+(y+1)²=9 4y²−4y+1+y²+2y+1=9 5y²−2y−7=0 Δ x₁ x₂ to będą pierwsze współrzędne punktów przecięcia

viola: przepraszam y₁ y₂ czyli drugie współrzędne