. Hania: Udowodnij że... a) jeżeli a≥b to √a+b+2√ab − √a+b−2√ab=2√b b)jeżeli n∊N to n²+n jest parzysta c) jeżeli n∊N to (n+1)²−n² jest nieparzyste

Eta: 1/ a+b+2√ab= ({√a+√b)² , a+b−2√ab= (√a−√b)² √x²= |x| zatem pierwotna równość ma postać: |√a+√b| − |√a−√b| = √a+√b −(√a−√b)= √a+√b−√a+√b= 2√b bo z założenia a≥b c.n.u 2/ n²+n= n(n+1) n, n+1 −−− to dwie kolejne liczby naturalne,z których jedna jest parzysta zatem iloczyn takich liczb jest liczbą parzystą c.n.u 3/ ze wzoru a²−b²=(a+b)(a−b) (n+1)²−n²= (n+1+n)(n+1−n)= ( 2n+1)*1= 2n+1 −−− liczba tej postaci jest nieparzysta c.n.u