całkowanie przez części Miqstu: https://matematykaszkolna.pl/strona/2140.html dlaczego w drugiej linijcje jest pochodna z e^x ?

Artur_z_miasta_Neptuna: no jest ... i co z tego

Miqstu: ja bym to napisał tak: x²e²−2*x²/2 e^x+C ale nie wiem czy w ogóle się tak da, bo jestem dopiero początkujący w całkach. tam zamiast tego nagle pojawia się pochodna g(x), czyli (e^x)', nie wiem dlaczego... widocznie czegoś nie dostrzegam...

Artur_z_miasta_Neptuna: całka przez części wywodzi się ze wzoru na pochodną z iloczynu: (f*g)' = f'*g + f*g' czyli: ∫(f*g)' = ∫(f'*g + f*g') czyli: f*g = ∫f'g dx + ∫fg' dx ∫f'g dx = f*g − ∫fg' dx i stąd masz ten wzór z którego się korzysta