monotoniczność ???: Zbadać monotoniczność następujących funkcji: a)f(x)=x√4−x² b) f(x)= √x²−4x+3 Proszę o wyjaśnienie jak się to robi i liczy. Krok po kroku.

krystek: Ustalasz dziedzinę. Liczysz pochodną i badasz jej znak. f↗⇔f'>0 f↘⇔f'<0

Mila: Witaj, Krystek. Miłej współpracy z potrzebującymi: Ja teraz znikam.

krystek: Witaj Tylko Oni czekają na "gotowce" , a ja nie licze.

PW: Licealiście nie znającemu pochodnych podpowiem tak: To oczywiste, dla 0<x<2 funkcja 4−x² jest rosnąca i dodatnia. Pierwiastek z funkcji rosnącej jest funkcją rosnącą. Funkcja g(x) = x jest też rosnąca i dodatnia, a więc iloczyn f(x) = x√4−x² też jest funkcją rosnącą. Teraz trzeba się zastanowić jak będzie na przedziale (−2.0). Pierwiastek z malejącej 4−x² jest malejący i dodatni, a g(x)=x jest rosnąca i ujemna No, ale pewnie jesteś na studiach i chcesz pochodne liczyć. No to warunek konieczny i dostateczny monotoniczności funkcji różniczkowalnej w skrócie napisał Krystek.

PW: Tak po paru minutach sobie uświadomiłem, że napisałem źle: 4−x² jest malejąca na (0,2). Koniec żartów, licz pochodną.

	1
f'(x) = x'.√4−x2 + x(√4−x2)' = √4−x2 + x		(4−x2)' itd.
	2√4−x2