Majonez Majonez: Witam Mam Zadanie o tresci: Ile liczb pieciocyfrowych mozna uzyskac z cyfr 1,2,3,4,7,9 z tym ze nie moga sie powtarzac. 6! * 5! Wiem jak obliczyc cos takiego ale z powtorzeniami.

Majonez: Znalazlem juz strone ze wzorem, dziekuje ^^

Artur_z_miasta_Neptuna: mam nadzieję, że z tej stronki wyszedł Ci inny wynik

Majonez: tak tak ^^

Majonez: Nie bede zakladal nowego tematu ale czy w zadaniu o tresci: Ile liczb czterocyfrowych mozemy zapisac wykorzystujac cyfry 5,6,7,8,9 przy zalozeniu ze maja byc to liczby wiekszy od 8000. No i oczywiscie powtarzajace. Nie wiem czy dobrze rozgryzlem, do wzoru podstawilem 3³ = 27 Sprawdzilby ktos? Dziekuje z gory.

aniabb: 2*5³ = 250

Majonez: No teraz to logiczniejsze jest ^^ dzieki

Majonez: Kolejne zadanie do sprawdzenia Autobusem jedzie 6 osob. Przed nimi jest jeszcze 8 przystankow. Na ile sposobow te osoby moga wysiasc z autobusu przy zalozeniu ze na tym samym przystanku moze wysiasc kilka osob. 8⁶ = 262 144

aniabb: 6⁸ = 1679616

Majonez: A cos takiego Kazdej z 10 osob przypisujemy dzien tygodnia w ktorym sie urodzil. Ile roznych wynikow mozemy otrzymac 7¹⁰ ?

aniabb: 10⁷

aniabb: mają być różnowartościowe n^k czyli jednej osobie (n) przypisujesz jeden dany dzień (k) a nie do jednego dnia.. przypisujesz 5 osób bo wszystkie we wtorek

Majonez: Cos nie pasuje bo do zadania z autobusem mam identyczne z tym ze nie mogace sie powtarzac czyli wzor

n!		6!
	Wtedy jesli u Ciebie n=6 a k=8 Bedzie
(n−k)!		(6−8)!

I w mianowniku wychodzi −2. I to jest niemozliwe

aniabb: ak samo na przystanku osobie (n=6) przypisujesz 1 przystanek (k=8) i masz 6⁸ a nie do przystanku przypisujesz osobę ...bo wszystkie mogły na pierwszym

aniabb: własnie też zauważyłam że odwrotnie literki napisałam

aniabb: zawsze to robię rysunkowo a nie na wzorkach

Majonez: A spojrz na to Kazdej z 5 osob przypisujemy pare roku w ktorej sie urodzila. Ile roznych wynikow............. Mialem 4⁵ Ale teraz patrzac na zeszle zadania powinno byc 5⁴ Tak? Chba juz zatrybilem Jest prosty sposob na obliczanie tego. W wariacji bez powotrzen n zawsze musi byc wieksze od k. i na tej podstawie mozemy okreslic zawsze, ktora liczba to n hue hue

Majonez: Tzn zawsze mniejsza liczba bedzie brana do potegi. 4³, 8³, 7⁶

aniabb: n i k są dowolne przy powtórzeniach i nie ma reguły

aniabb: powinno być 4⁵

aniabb: a to miałeś rację 7¹0 i 8⁶

aniabb: rysujesz tyle kresek ile osób i wpisujesz taką cyferkę ile miejsc i mnożysz

aniabb: ale jak masz 2 osoby i 4 pory roku to będzie 4²

Majonez: A to samo tlyko zamiast z porami roku to z miesiacami ? Mam 12¹⁰

Majonez: no i zamiast 5 to 10 osob

aniabb: ok

Majonez: Kolejne troche inne. Na ile sposobow mozemy wybrac trzyosobowa druzyne trzydziestoosobowej klasy na konkurs matematyczny? Zakladamy ze kazda z tych trezch osob bedzie miala taka sama role tzn kolejnosc ich wyboru nie jest wazna Dalem 30³

Majonez: 27000

aniabb: to już kombinacje ... i jak wybrałeś pierwszą to potem nie masz do wyboru 30 30*29*28 / 6 =

Majonez: Czyli permutacja?

Majonez: CO ja gadam.. kombinacja to kombinacja

Majonez: Kolejne zadanie Rzucamy dwa razy symetryczna kostk do gry. Oblicz prawdopodobienstwo otrzymania sumy oczek rownej 7. Tutaj wystepuje prawdopodobienstwo warunkowe, bo zdarzenie B nie moze istniec bez zdarzenia A? Dobrze mysle? Na to chyba nie ma zadnych wzorow. Moge poprosic o jakas wskazowke jak to ugryzc?

	6		1
lacznie bedzie do wyboru 12 (scian z oczkami). Skoro tak to		czyli		Tak? Czy
	12		2

totalna bzdura?

Majonez: NIe no to niemozliwe

Majonez: Za pierwszym razem musi wypasc 1,2 lub 3 a za drugim 4,5 lub 6. Lub na odwrot.

	3		3		1
Kurcze wychodzi na to ze		i		Teraz jak to dodam to wyjdzie		a to nie
	6		6		2

bedzie przeciez dobry wynik

aniabb: narysuj kwadracik 6x6 i wpisz w kratki sumy z brzegów bedziesz miał ile jest takich sum równych 7 (6szt) i podziel to przez wszystkie kratki (36) i masz wynik 6/36 = 1/6

Majonez:

	1
A juz wiem, bedzie
	6

Majonez: No wlasnie ^^

aniabb: lub bardziej matematycznie Ω =W₆² = 6² =36 A={(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)} P(A)= 6/36

Majonez: O, nad tym sie zastanawialem, dziekuje pieknie

Majonez: A cos takiego Rzucamy 2 razy symetryczna kostka do gry. Oblicz prawdopodobienstwo otrzymania iloczynu oczek rownego 40. To niemozliwe, i pytam tylko czy sa na to jakies obliczenia bo mam wolne miejsce pod zadaniem.

aniabb: miejsce masz zawsze takie samo jakbyś czasem chciał coś liczyć ale fakt P=0

Majonez: W Kwiaciarni zostalo 5 roż bialych, 3 zolte, i 7 czerwonych. Wybieramy losowo 4 kwiaty do bukietu. Korzystajac z klasycznej definicji prawdopodobienstwa, oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A ze wybralismy 4 biale roze. Nie wiem jak to obliczyc. Mimo ze wiem, ze musze skorzystac z kl. def. prawd.

aniabb: kombinacje

5 4		15 4
	/

Tad: 4 róże z 15 może wybrać na ? sposobów 4białe z 5 białych na ? sposobów ... i to byłoby na tyle−

aniabb: znów zapomniałam o wzorach

	15 4
|Ω| =

	5 4
|A| =

	|A|
P(A) =
	|Ω|

moduł w sensie jako moc zbioru .. u mnie pisało się 2 kreski nad ale w tym edytorze chyba niemożliwe

Majonez:

1
	?
1365

Majonez: A prawdopodobienstwo ze zadna nie byla zolta? W ten sam sposob?

aniabb:

	12 4
tak tylko B=

Tad:

	12 4
|A|=

Majonez: Mozesz mi tylko powiedziec co jest w tym momencie 12 a co 4?

aniabb: inne zdarzenie inna literka zwłaszcza w tym samym zadaniu ... zazwyczaj taka jak podpunkt

Majonez: 12 to ilosc kwiatow bez zoltych

Majonez: a 4?

Majonez: ahhh durny

aniabb: z12 róż (5białych +7 czerwonych) wybierasz 4 róże

Majonez: wiem

aniabb: to mogę spokojnie sobie iść powodzenia

Majonez: Czyli bedzie cos takiego

15 4		12 4
	/

Majonez: Dzieki za wszystko

Tad: ...odwrotnie

Majonez: No tak, racja racja

Majonez:

	33
Czy jest mozliwe ze wyjdzie mi		? Moze ktos sprawdzic?
	91

Tad:

12!		4!*11!		33
	*		=
4!*8!		15!		91

Majonez: A teraz mam takie zadanie, W urnie znajduje sie 7 kul bialych, 4 czarne i 9 zielonych. Losujemy 3 kule. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania przynajmniej jednej kuli bialej.

	20 3
lΩl=

Jednak nie wiem ile powinna wynosic lAl.

Tad: ... to może wiesz jak policzyć, że w wylosowanych nie będzie żadnej białej ?

Majonez: Juz wiem. Tak jak mowisz. Wystarczy od siebie pozniej odjac