. harris:

	3
Dany jest ciąg (sin x +		, 2 sin x+1, 2). Wyznacz wszystkie wartości x∊ <0, 2π>, dla
	2

których ten ciąg jest geometryczny.

ZKS:

	3
(2sin(x) + 1)2 = (sin(x) +		) * 2
	2

4sin²(x) + 4sin(x) + 1 = 2sin(x) + 3 4sin²(x) + 2sin(x) − 2 = 0 2sin²(x) + sin(x) − 1 = 0 2sin²(x) − sin(x) + 2sin(x) − 1 = 0

	1		1
2sin(x)(sin(x) −		) + 2(sin(x) −		) = 0
	2		2

	1
(sin(x) −		)(2sin(x) + 2) = 0
	2

	1
2(sin(x) −		)(sin(x) + 1) = 0
	2

	1
sin(x) =		∨ sin(x) = −1
	2

harris: wielkie dzięki

harris: a jeszcze takie pytanko, z czego wziął się ten 4sin(x) w 2 linijce ?

harris: ?

harris: późna pora, nie myślę już, wszystko jasne

ZKS: Znamy wzory skróconego mnożenia? (a + b)² = a² + 2ab + b² Tak poza tym to zadanie nie jest do końca rozwiązane zauważ że musisz jeszcze policzyć x.

harris: tak juz wszystko wyliczyłem

ZKS: Jeżeli chcesz możesz podać odpowiedź do sprawdzenia.

harris:

	π		7π
x∊		, π ,		dobrze ?
	6		6

ZKS:

	7		1		1
Dla x =		π nie dostaniesz		tylko −		i dla x = π nie dostaniesz −1 tylko 0.
	6		2		2

harris: dziękuje bardzoo