Dowody. allleksander: Udowodnij korzystając z definicji ze ciąg określony wzorem an=(2n+9)/(n+3) n∊N jest ciągiem malejącym.

Ajtek: Policz a_n+1, następnie zbadaj znak różnicy r=a_n+1−a_n. Jeżęli r<0 to ciąg jest malejący.

asdf:

	2n + 11
U{2(n+1) + 9}/{(n+1)+3} =
	n+4

a(n+1) − a(n) > 0

2n+11		2n+9
	−		< 0
n+4		n+3

(2n+11)(n+3)		(2n+9)(n+4)
	−		< 0
(n+4)(n+3)		(n+3)(n+4)

2n2 + 6n + 11n + 33 − (2n2 + 8n + 9n + 36)
	< 0
(n+3)(n+4)

2n2 + 6n + 11n + 33 − 2n2 − 17n − 36
	< 0
(n+3)(n+4)

−3
	< 0
(n+3)(n+4)

I się zgadza, bo n∊N, więc ułamek nie będzie ujemny, a to, że w liczniku jest −3 to będzie zawsze mniejsze od zera P.S Dobrze, jakby ktoś to sprawdził.

asdf: Witaj Ajtek

Ajtek: Cześć asdf . Wygląda ok.

allleksander: Dziękować