indukcja ania: obliczyc metoda indukcji ∑ k=¹₂ n(n+1), k=1

Basia: metoda indukcji matematycznej nie służy do obliczania czegokolwiek służy do dowodzenie twierdzeń a to co napisałaś nie jest prawdą, bo np.

	n(n+1)
∑k=5,...,n ≠
	2

więc jak powinno być ?

ania: no to chyba wlasnie trzeba udowodic, tez tak zrobilam na kolokwium ale okazalo sie ze to zle wiec sama nie wiem...

Basia: ∑ musi mieć ograniczniki od − do prawdziwe jest twierdzenie:

	n(n+1)
∑k=1,2,....,n =
	2

dowód: 1. n=1 L = ∑_k=1k = 1

	1*2
P =		= 1
	2

L = P 2.

	n(n+1)
Z: ∑k=1,2,...,n k =
	2

	(n+1)(n+2)
T: ∑k=1,2,...,n,n+1 k =
	2

dowód:

	n(n+1)
∑k=1,2,...,n,n+1 k = ∑k=1,2,...,n k + (n+1) =		+ (n+1) =
	2

n(n+1)+2(n+1)		(n+1)(n+2)
	=
2		2

c.b.d.o.