stosunek pól figur rasputin: w trapezie ABCD podstawa AB jest 3 razy dłuższa od podstawy CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie E, a proste zawierające ramiona AD i BC przecinają się w punkcie F. Oblicz stosunek pola czworokąta DECF do pola trapezu ABCD. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania !

rasputin: Halo, jest tu ktośśś?

aniabb: PΔDCF =1/9 PΔABF ⇒ P trapezu ABCD = 8/9 PΔABF = 8 PΔDCF PΔDEC = 1/9 PΔABE

aniabb: PΔDEC = 1/2PΔDCF

	pole DECF		1,5ΔDCF		3
k=		=		=
	pole ABCD		8ΔDCF		16

Mila: Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa

	1
PΔDCF=		PΔABF
	9

	1		8
Pt=PΔABF−		PΔABF=		PΔABF pole trapezu
	9		9

P_ΔDCE=S (oznaczenie) P{t}=16S (uzasadnij)

	1		8
S=		*		PΔABF=...dokończ
	16		9

rasputin: a skąd się to wszystko bierze ( to, ze PDCF = 1/9 PABF) ? Z jakiejś własności? jeśli tak, to byłabym wdzięczna jakbyś mi ją przypomniała i wytłumaczyła jak doszłaś do tych wszystkich zależności między polami