Zbadaj liczbę rozwiązań równania monik: Zbadaj liczbę rozwiązań równania k² − x = kx + 1 w zależności od parametru k. Proszę, pomóżcie!

wqe: na lewą stronę, delta

monik: delta wychodzi x² + 4x + 4 i potem mi wychodzą jakieś inne rzeczy niż w odpowiedziach że k∊∅ w kazdym przypadku

monik: k² −xk − x − 1 = 0 Δ + x² − 4 (−x − 1)= x² +4x + 4 jedno rozwiązanie: Δ>0 (x+2)² = 0 x+2=0 x= −2 k² + 2k ++3=0 (k+1)² + 2 = 0 k∊∅ co tu jest źle?

Mat: k² − (1+k)x − 1 = 0 i teraz delta ej ...

Mat: jak Ci moga k zniknac ?

Dominik: k² − x = kx + 1 kx + x = k² − 1 x(k + 1) = k² − 1 0 rozwiazan, gdy: k + 1 = 0 ∧ k² − 1 ≠ 0 k = −1 ∧ (k ≠ 1 ∧ k ≠ −1) sprzeczne 1 rozwiazanie, gdy: k + 1 ≠ 0 k ≠ −1 ∞ wiele rozwiazan, gdy: k + 1 = 0 ∧ k² − 1 = 0 k = −1 ∧ (k = 1 ∨ k = −1) k = −1

monik: k = −1 ∧ (k ≠ 1 ∧ k ≠ −1) Dlaczego najpierw jest k = −1, a potem k ≠ −1?

monik: aa, nie może byc 0 rozwiązań

Dominik: kazde rownanie 1 stopnia mozemy predzej czy pozniej doprowadzamy do postaci

	B
Ax = B, gdzie x =
	A

omawiane zagadnienie to dyskusja liczby rozwiazan rownan liniowych, czyli 0 rozwiazan (rownanie sprzeczne) gdy A = 0 i B ≠ 0 1 rozwiazanie gdy A ≠ 0 ∞ wiele rozwiazan (rownanie tozsamosciowe) gdy A = 0 i B = 0 zatem w powyzszym rownaniu zeby bylo 0 rozwiazan k musi byc rowne −1 i jednoczesnie nie wynosic −1 i 1. jest to niemozliwe, dlatego rownanie nigdy nie przyjmuje 0 rozwiazan.

monik: dzięki wielkie