wielomiany c.d 2 Anszej: reszta z dzielenia wielomianu przez x−6 wynosi 5 liczba −3 jest pierwiastkiem wielomianu wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez P(x)=x²−9x+18 przygotowuję sie do poprawki z majcy wiec naprawdę potrzebuję i liczę na waszą pomoc w zrozumieniu tego

Basia: Pomagam

Basia: Przedstawmy P(x) w postaci iloczynowej P(x) = x²−9x+18 Δ=(−9)²−4*1*18 = 81−72 = 9 √Δ=3 x₁ = ⁹⁻³₂ = 3 x₂=⁹⁺³₂=6 P(x) = (x−3)(x−6) W(x) = (x−6)*Q(x)+5 W(6) = 5 W(−3)=0 W(x) = P(x)*V(x) + R(x) W(6) = P(6)*V(6)+R(6) 5 = 9*V(6) + R(6) R(6)=5 −−−−−−−−−−− Jesteś pewny, że tam ma być −3 bo coś mi się nie zgadza ?

Anszej: taak napisane jest jak byk −3

Anszej: wszystko okeej tylko narazie nie rozumiem tej czesci: W(x) = P(x)*V(x) + R(x) W(6) = P(6)*V(6)+R(6) 5 = 9*V(6) + R(6) R(6)=5

Eta: A może tak? reszta z dzielenia jest postaci : R(x) = ax +b ( stopnia co najwyżej pierwszego) więc W( 6) = 5 to 6a +b = 5 W( −3)=0 to −3a +b = 0 /*2 rozwiązujac ten układ równań otrzymamy: 6a +b = 5 −6a +2b = 0 .................. = 3b = 5 => b= ⁵₃ to −3a +⁵₃ = 0 => a = ⁵₉ więc reszta jest postaci: R(x) = ⁵₉x + ⁵₃ Tak Basiu? ..... pozdrawiam

Basia: Witaj Eto ! Dlaczego −3a+b=0 ? W(−3) = 0 zgoda, ale W(x) = P(x)*V(x)+R(x) 0 = P(−3)*V(x)+R(x) ale P(−3)≠0 P(−3) = 54 54*V(x) = −R(−3) i co z tego wynika ? Klawisze mi się przestawiły: P(6)=0 W(6) = 0*V(6)+R(6) 5 = R(6)

Andrzej: tam nie może być −3, musi być 3 żeby zadanie było sensowne

Eta: Fakt Basiu! tam rzeczywiście musi być 3 bo pomyliłam się ,że pierwiastki x² −9x +18 ( wzięłam pomyłkowo: −3 i 6) i dlatego tak policzyłam ! Nie ma innego wyjścia musi być 3 !

Basia: Do tego samego układu równań zmierzałam i na tym −3 utknęłam. Jeżeli tam jest −3 to zadanie wg mnie nie da się rozwiązać. Może po prostu błąd drukarski. Zdarzają się.

Anszej: Hah okeej dzięki wielkie za fatygę w takim razie chyba rzeczywiscie musi byc 3