Jak wyliczyć dobrze równanie trygonometryczne? kkk: Równania trygonometryczne. Mam problem z pewnym zadaniem... niby proste ale nie mogę się doszukać co robię źle: Rozwiąż równania: ¹₄ − cos² x=0 robię je tak: cos² x = ¹₄ cosx= ¹₂ v cosx= − ¹₂ odczytuję z tabelki: x₀ = ^pi₃ v x₀ = − ^pi₃ x= ^pi₃ + 2kpi v x= − ^pi₃ (dla x₀= − ^pi₃ wyjdzie to samo więc tego nie piszę) Ale problem w tym że w odpowiedziach jest: x= ^pi₃+2kpi v x=− ^pi₃+2kpi v x= ^4pi₃+2kpi v x= − ^4pi₃+2kpi Dlaczego?

Mati_gg9225535: jak spojrzysz na wykres f. cos zauwaz ze dla y=1/2 ta funkcja ma dwie seriw rozwiązań powtarzające się okres 2kπ to samo z sin

kkk: a jak to obliczyć? Bo "na oko" raczej się nie da.

Saizou :

	π
przyjmując że jedna kratka na osi x =		, otrzymujemy
	6

	1		2
x=		π+kπ x=		π+kπ
	3		3

kkk:

	pi		1
cos		=
	3		2

	2pi		1
cos		= −
	3		2

to jeszcze mogę odczytać z tabelki, tylko problem w tym, że jeśli podstawię to do wzoru, to za

	4pi
nic nie chce mi wyjść x=		+2kpi...
	3

Mila:

	1
cosx=
	2

seria rozwiązań

	π		π
x=		+2kπ, lub x=−		+2kπ
	3		3

lub

	1
cosx=−
	2

	π		π
x=		+π+2kπ lub x=−		+π+2kπ⇔
	3		3

	4π		2π
x=		+2kπ lub x=		+2kπ
	3		3